Busfahren |
| 18.07.2006, 17:42 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Busfahren Da ich jeden Tag mit dem Bus fahre, ist mir folgender Gedankengang gekommen. Angenommen, ich weiß nicht wie spät es ist, aber ich weiß, dass alle n Minuten ein Bus kommt. Mein Weg von Zuhause bis zur Haltestelle dauert m < n Minuten. Ich habe die Haltestelle den ganzen Weg über im Blickfeld und sehe, ob ein Bus kommt oder nicht. Mein Ziel ist es nun, die Wartezeit an der Bushaltestelle zu minimieren. Wenn ich also an der Bushaltestelle ankomme und dort(!) k Minuten auf den Bus warten muss, dann beträgt die Wartezeit k Minuten. Wenn ich den Bus auf meinem Weg zur Haltestelle abfahren sehe, dann soll die Wartezeit definitionsgemäß n betragen. Gibt es irgendeine Strategie wie man am besten zur Haltestelle laufen soll, damit die mittlere Wartezeit minimal ist? Oder ist es am Ende egal ob man schnell oder langsam läuft? |
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| 18.07.2006, 19:24 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die einzige Strategie, die du anwenden kannst, ist folgende: Du läufst langsam, bis du den ersten Bus abfahren siehst. Nun weißt du, dass in n Minuten zwangsläufig der nächste Bus kommen wird. Also läufst du zuerst so langsam, dass du den ersten Bus nie bekommen kannst, dass also m>n. Nun kannst du deine Zeit so anpassen, dass du von nun an exakt n Minuten brauchst, um den Bus zu bekommen. Jedes andere Verfahren scheitert daran, dass der Zeitpunkt des Verfahrens sowohl von der Anfangszeit, der Gehgeschwindigkeit und der Abfahrt des Busses abhängt. Da Anfangszeit und Abfahrtszeit vom Zufall abhängig sind, ist die Wahrscheinlichkeit stets gleich, egal wie schnell du läufst. Das Wichtige ist, soweit ich das erkennen kann, ausschließlich die Kenntnis über die Abfahrtszeit des ersten Busses (den du allerdings in diesem Fall opfern musst) Gruß, Carsten |
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| 18.07.2006, 21:38 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau den Fall habe ich damit ausgegrenzt, indem ich sagte, dass die Wartezeit n beträgt, wenn ich den Bus auf meinem Weg zur Haltestelle wegfahren sehe. Du meinst also, ich kann in jedem Fall gemütlich laufen. Ich habe nämlich irgendwie die Tendenz schnell zu gehen. |
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| 18.07.2006, 23:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In meinen Augen lässt diese Aussage kein "schnelles/langsames Gehen" zu. Ansonsten musst du das revidieren, also sagen "mindestens" m oder sowas.
ist für dieses Problem einfach blödsinnig. Wenn du den Bus siehst, als du gerade losgelaufen bist, musst du noch fast ganz m laufen, wartest also nicht ganz n. Die Aussage macht also alles kaputt und ist unsinnig somit. Die Idee ist natürlich trotzdem klar: du kannst die Haltestelle auf JEDEM Punkt deines Weges sehen, also auch im Startpunkt. Laufe also erst los, nachdem du den Bus vor n-m Minuten abfahren gesehen hast. Das ist zwar "definitionsgemäß" eine Wartezeit von 20 Minuten, in Wirklichkeit musst du aber gerade gar nicht warten. Möglichkeit 2: machs wie ich, fahr Fahrrad. |
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