Frage zu konjugiert komplexen Zahlen

Neue Frage »

18.07.2006, 22:14	sammy2ooo	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu konjugiert komplexen Zahlen Hallo zusammen, warum ist $\begin{eqnarray} z = 4[cos(-160°) + jsin(-160°)] = 4(cos(160°) + jsin(160°)) \end{eqnarray}$ und nicht $\begin{eqnarray} z = 4[cos(-160°) + jsin(-160°)] = 4(cos(160°) - jsin(160°)) \end{eqnarray}$ Gruß Matze
18.07.2006, 22:19	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Falsch gestellte Frage, denn das zweite stimmt.
18.07.2006, 22:22	akechi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube, du verwechselst hier die Gleichheit und die Konjugation. Wenn du eine Zahl konjugierst, dann erhältst du am Schluss ersteres Ergebnis. Denn das, was du am Schluss in deiner Rechnung in dem dritten Gleichungsterm stehen hast, ist lediglich das Konjugat vom zweiten Term. In der zweiten Gleichung hast du nur die Zahl umgewandelt, das ist hier Sache. EDIT: PS: Somit ist die zweite Gleichung die eigentlich richtige. Gruß, Carsten
18.07.2006, 22:24	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Eckige Klammern als Konjugation? Zumindest sehr ungewöhnlich - aber warum nicht, wenn's im Kontext eingeführt wird. EDIT: Jetzt lese ich erst die Überschrift...
18.07.2006, 22:26	akechi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das hätte man uns sagen sollen. Ich hab mich nämlich auch gewundert, warum das in der Überschrift stand, und nicht direkt in der Aufgabe. Natürlich ist in dem Fall der Konjugation Gleichung 1 richtig, im Fall der Umwandlung Gleichung 2.
01.08.2006, 11:34	sammy2ooo	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für eure Antworten. Kann mir jemand noch bei dieser Umformung helfen? $\begin{eqnarray} x (5 + 2i) = 3 + (-2x - 3)i \end{eqnarray}$ gesucht ist x. Mein Taschenrechner sagt mir $\begin{eqnarray} x = \frac{3}{41} - \frac{27}{41}i \end{eqnarray*}$ allerdings kann ich das nicht ganz nachvollziehen. Ich hätte jetzt die ganze Gleichung durch die komplexe zahl auf der linken seite geteilt. Aber irgendwie scheint das falsch zu sein. Gruß Matze
Anzeige

01.08.2006, 11:40	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Löse erstmal rechts die Klammer auf und bringe alles, was mit x zu tun hat auf die linke Seite. Hilft dir das schon weiter?
01.08.2006, 11:55	sammy2ooo	Auf diesen Beitrag antworten »
oh man, ich komme mit den komplexen Zahlen nicht klar... also ein Versuch: $\begin{eqnarray} x (5 + 2i) = 3 -2x - 3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x (5 + 2i) + 2x = 3 - 3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5x + 2xi + 2x = 3 - 3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x (\frac{5}{2}+ i + 1) = 3 - 3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x = \frac{3 - 3i}{(\frac{5}{2}+ i + 1)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x = \frac{3 - 3i}{(\frac{7}{2}+ i )} \end{eqnarray}$ hm wieder ein anderes Ergebnis und immer noch was falsch...
01.08.2006, 12:10	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Zeile ist schon falsch, auf der rechten Seite müsste -2xi stehen.
01.08.2006, 12:21	sammy2ooo	Auf diesen Beitrag antworten »
aaahhhh now i see.... $\begin{eqnarray} x (5 + 2i) = 3 -2xi - 3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5x + 2xi + 2xi = 3 - 3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x (5 + 2i + 2i) = 3 - 3i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \frac{3 - 3i}{5 + 4i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \frac{3}{41} - \frac{27}{41} i \end{eqnarray*}$ Danke für eure Hilfe Gruß Matze
02.08.2006, 11:06	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben

Neue Frage »

Antworten »

Frage zu konjugiert komplexen Zahlen

Verwandte Themen