Bedingte Wahrscheinlichkeiten II |
| 19.07.2006, 18:10 | Paul_H | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bedingte Wahrscheinlichkeiten II Die Wahrscheinlichkeit, bei einem medizinischen Test eine bestimmte Krankheit zu erkennen, betrage 0.95. Die Wahrscheinlichkeit, bei einem solchen Test eine nicht erkrankte Person auch als gesund zu erkennen, betrage 0.98. Aus einer Bevölkerungsgruppe mit einem bekannten Anteil von 0.1% erkrankter Personen werde eine zufällig ausgewählte Person getestet. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einem positiven (=’krank’) Testergebnis die Person auch wirklich erkrankt ist. Lösungsweg: A = Person krank B = Person nicht krank C = Krankheit entdeckt D = Krankheit nicht entdeckt P(A) = 0,1 P(B) = 0,9 P(C | A) = 0,95 P(C | B) = 0,05 P(D | A) = 0,98 P(D | B) = 0,02 Gesucht: P(A | C) Die Lösung, die uns der Dozent neben die Aufgabe geschrieben hat, lautet 0,0454. Keine Ahnung, wie ich darauf kommen soll. |
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| 19.07.2006, 18:30 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bedingte Wahrscheinlichkeiten II Ist P(A) nun 0,1 oder 0,1 % ? |
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| 19.07.2006, 18:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abgesehen von dem vergessenen Prozentzeichen liegt noch ein weiterer schwerwiegender Fehler vor:
Richtig sind: P(D | B) = 0,98 P(C | B) = 1 - P(D | B) = 0,02 P(D | A) = 1 - P(C | A) = 0,05 Die Komplementregel lautet . Sowas wie eine Regel gibt es nicht, das ist i.a. grottenfalsch! |
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| 19.07.2006, 22:14 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich mir gar nicht mehr angeschaut, da ich zuerst Klarheit haben wollte, ob 0,1 oder 0,1 % gelten soll, aber natürlich hast du recht. 
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| 19.07.2006, 22:26 | Paul_H | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja vielen Dank, jetzt klappt's auch bei mir und ich denke, jetz hab ich's auch so einigermaßen raus mit bedingten Wahrscheinlichkeiten... |
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