nilpotente Matrix |
| 19.07.2006, 19:13 | Sari7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| nilpotente Matrix Ich soll sagen wie ich erkenne ob eine Matrix nilpotent ist und ich hab gefunden: Eine Matrix ist Nilpotent wenn das charakteristische Polynom=X^n ist. Was soll denn das X sein?!? und vielleicht kann mir jmd erklären was es mit Partitionen auf sich hat...oder wo ich einen Link finde wo das erklärt ist. Finde nämlich kein Buch wo das erklärt ist :o( Vielen Dank! |
||||
| 19.07.2006, 19:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie immer hilft erstmal Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Nilpotente_Matrix http://de.wikipedia.org/wiki/Partition_%28Mengenlehre%29
komische Frage, es geht um ein Polynom und das hat üblicherweise (mindestens) eine Unbekannte, die wird hier halt als X bezeichnet. Schau mal nach, was das "charakteristische Polynom" ist, da scheint es an Grundlage zu mangeln. |
||||
| 19.07.2006, 19:54 | sari7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na das charakteristische Polynome ist doch det(A-k*E) mit k Eigenwert von A. also irgendwas in der Form ( ) * ( )^k Verstehe nicht wie X^n da im Zusammenhang mit steht :o( |
||||
| 19.07.2006, 20:00 | sari7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und zum Thema Partitionen hab ich schon verstanden was das ist, verstehe aber nicht was es mit der Nomalform von nilpotenten Matirzen zu tun...Ich glaub ich bin wirklich verwirrt.... |
||||
| 19.07.2006, 20:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du das char. Pol. als Determinante von (A-k*E) berechnest, dann kommt eben ein Polynom vom Grad n in der Unbekannten k raus. Wenn du es als Det. von (A-X*E) berechnest, dann kommt eben ein Pol. vom Grad n über X raus. X, k, lambda,... das sind nur Namen für die Unbekannte. Dein k liefert insbesondere KEINE POTENZ, die größte Potenz des Polynoms ist durch die Anzahl der Zeilen und Spalten deiner quadratischen Matrix gegeben, ich hab sie mal n genannt. |
||||
| 19.07.2006, 21:43 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit ich weiß, erkennt man eine nilpotente Matrix auch daran, dass nach Umformen auf obere Dreicksgestalt die Diagonale und alles, was darunter ist, Null ist. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
