Simplex-Algorithmus Aufgaben

Neue Frage »

brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Simplex-Algorithmus Aufgaben
Hallo, könntet ihr bitte mal schauen, ob ich das folgende maximierungsproblem im verkürzten Simplex-Tableau richtig dargestellt habe??!


Maximiere z
mit

und den Nebenbedingungen






Die Zielfunktion geht ins Tableau mit vorzeichenwechsel ein.
Die -Bedingungen werden mit multipliziert und somit in -Bedingungen transformiert.
Anschließend wird zu jeder Nebenbedingung eine Schlupfvariable addiert.

Somit erhalte ich dann folgendes Ausgangstableau:



Nun habe ich zuerst die rechte Seite so umgeformt, dass sie die Nichtnegativitätsbedingung erfüllt und habe dazu als Pivotelement gewählt.
Danach habe ich in einem weiteren Umformungsschritt als Pivotelement gewählt.
Anschließend in einem nächsten Umformungsschritt das pivotelement, das ist
und das Optimalitätstableau [=Endtableau] sieht dann wie folgt aus:


Damit sind die Lösungen für die Zielfunktion: und

Liege ich damit soweit richtig?? wenn gewünscht wird, gebe icha uch noch die 2 zwischentableaus an.

Vielen Dank schon einmal


edit1: ERndtableau noch einmal verändert. Bittenoch einmal um Korrektur.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplex-Algorithmus Aufgaben
Deine Lösung erfüllt die erste Restriktion nicht. Diese ist mE nicht richtig in das Simplex-Tableau umgesetzt.

Grüße Abakus smile

EDIT: wie setzt du die Bedingungen überhaupt in dein Tableau um ?
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplex-Algorithmus Aufgaben
sorry, hab da einen kleinen Operationenfehler drin. die Operatoren der ersten uns zweiten Nebenbedingung müssen vertauscht werden.

ändere das oben noch mal eben schnell.

Wieso was stimmt den an den Bedingungen nicht????verwirrt verwirrt


grüße brunsi
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplex-Algorithmus Aufgaben
Zitat:
Original von brunsi







Damit sind die Lösungen für die Zielfunktion: und


schaue dir doch mal die restriktionen fürdochmal genauer an Brunsi und vergleiche sie mit deinem ergebnis!!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplex-Algorithmus Aufgaben
pardon leute, bei mir ist bei den operatoren wohl der wurm drin. ich hab die einfach falsch eingegeben. sorrytraurig

noch einmal korrigiert!!
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Macht man nicht eigentlich die Ungleichungen zu Gleichungen, indem man Schlupfvariablen einbaut? So kenne ich das jedenfalls.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

jup, da hast du völlig recht @WebFritzi!!

hab ich aber auch getan. das sind die Variablen in kanonischer Form, die senkrecht im Tableau angeordnet sind.
oder was meinst du??
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Äh ja, sorry. Hab nicht so genau hingeschaut. Liegt daran, dass du das Gleichungssystem nicht hingeschrieben hast. Und woher hast du deinen ersten Basisvektor?
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

aus der ersten Nebenbedingung!!
Oder meinst du den für ???verwirrt
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Und woher hast du deinen ersten Basisvektor?


Ich hab ein déjà vu...

siehe LP-Modellingproblem
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Phase I des Simplex-Verfahrens (also: das Finden eines ersten Basisvektors (zul. Vektor)) schau mal auf meine Homepage in die Mathe-Ecke. Da kannste dir was runterladen.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

wie jetzt. ist es richtig oder nicht?????
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

sieht das ENdtableau dann nun richtig uas?? Stimmt diesmal die Lösung???
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplex-Algorithmus Aufgaben
Zitat:
Original von brunsi
Maximiere z
mit

und den Nebenbedingungen







Die Lösung zu diesem Problem ist (4, 4) mit maximalem Wert z = 4. Das Endtableau habe ich nicht gecheckt.

Grüße Abakus smile
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplex-Algorithmus Aufgaben
jup genau, das stimmt, das hab ich auch so mit dem was im Ohse drin steht als Lösung.

Also ist dieses Verfahren doch richtig. *puuh* Erleichertung und ich dachte schon, da wäre ein Fehler drin gewesen in der ganzen rechnerei. schon mal vielen Dank für die Bestätigung Abakus.


@WebFritzi,Abakus,werner,Ben Sisko: vielen dank dass ihr mir das hie rbestätigt habt und mir hierbei beigestanden habt.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »