GLS mit Parameter; eindeutige, parametrische und keine Lösung

20.07.2006, 14:37	hexman	Auf diesen Beitrag antworten »
GLS mit Parameter; eindeutige, parametrische und keine Lösung Hallo! Ich brüte gerade über einem GLS mit einem Parameter a, die Aufgabe lautet: "Bestimmen Sie den Parameter a so, daß das System a) in der Lösung einen freien Parameter hat b) keine Lösung hat c) genau determiniert ist." Das Problem ist weniger die Aufgabenstellung, als das GLS selbst: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & (a+1) & \| 2 \\ 2 & 3 & a & \| 3 \\ 1 & a & 3 & \| 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die Lösungsskizze der Aufgabe gibt als Lösung an: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & -a-3 & \| 0 \\ 0 & 1 & a+2 & \| 1 \\ 0 & 0 & (2-a)(a+3) & \| 2-a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich verstehe jedoch nicht wie ich von der Ausgangsform auf diese Lösung komme... Vielleicht ist die Aufgabe auch fehlerhaft, aber ich zweifele eher an meinen Fähigkeiten Ich habe das GLS teilweise gelöst, bin aber nicht über dieses hinausgekommen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & -a-3 & \| 0 \\ 0 & 1 & a+2 & \| 1 \\ 0 & a & a+6 & \| 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Vielen Dank für jede hilfreiche Antwort! Moritz
20.07.2006, 15:08	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: GLS mit Parameter; eindeutige, parametrische und keine Lösung Ist doch ok. Jetzt mußt du noch das -a-fache (in Worten: Minus a-fache) der 2. Zeile zur 3. Zeile addieren.
20.07.2006, 15:28	hexman	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kommt davon wenn man seine Zeit nur noch mit Klausuren verbringt, totale Verplantheit. Danke!

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