"Knifflige" (?) Aufgabe zur Ölfilmberechnung auf Wasseroberfläche |
| 16.10.2008, 21:02 | matheboardnutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| "Knifflige" (?) Aufgabe zur Ölfilmberechnung auf Wasseroberfläche Aufgabe: Öl wird auf Wasseroberfläche (z.B. See) gegossen und verteilt sich gleichförmig bis der Ölfilm nur noch eine Molekülschicht ist (angrenzende Moleköle berühren sich gerade noch). Angaben: V (Öl) = 1000 cm³ (1 l) d (Molekül) = 2 x 10^-10 m Gesucht: d (Ölfilm) = ? Mein Ansatz: Ich gehe davon aus, dass sich der Ölfilm kreisförmig verteilt. Da das Volumen angegeben ist, müsste sich also in jede Richtung (Länge, Breite, Tiefe) eine Ausdehung von 1000 cm ergeben. Da der Durchmesser d lediglich eine zweidimensionale Darstellungsform ist, kann ich mir doch einfach vorstellen, dass beispielsweise an einem x,y,z-KoSy die y-Achse vollständig mit einschichtigen Molekülen besetzt wird. Damit wäre die Rechnung doch bloß: 1000 cm mal der Durchmesser eines Moleküls (?). 1000 cm x (2 x 10^-10 m) Problem: Ich denke nicht, dass das richtig ist. Komme aber von diesem Ansatz nicht mehr weg 
. Bitte um Hilfe und Fehlerquelle meines Gedankenweges!Danke! |
||||
| 16.10.2008, 21:24 | ajax2leet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf die Ausdehnung von 1000cm? Du musst im Prinzip den Durchmesser eines Zylinders mit der Höhe eines Moleküls bei gegebenem V berechnen. |
||||
| 17.10.2008, 00:31 | matheboardnutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, dass man sich das Molekül lang gestreckt vorstellen muss und hatte nicht an eine Körperform gedacht (wie den Zylinder). Im Nachhinein klingts logisch. d = (V) / (pi x h) = (1000 cm³) / (pi x (2 x 10^-10 m)) Nun müsste ich nur noch wissen, wie man Kubik-Zentimeter in Meter umrechnet 
. |
||||
| 17.10.2008, 08:56 | ajax2leet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg nochmal genau, wie man das Volumen eines Zylinders berechnet 
Dann musst du auch keine Kubikcentimeter in Meter umrechnen 
Vorher aber alles in gleiche Einheiten umformen. |
||||
| 17.10.2008, 09:22 | matheboardnutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grundsätzlich gilt ja: Grundfläche (A) mal Höhe (h) und für die Grundfläche kann ich doch schreiben: pi x r² = pi x d. Somit hätte ich aber wieder die Formel V = pi x d x h, mit der ich später die Einheiten umrechnen müsste 
. |
||||
| 17.10.2008, 09:31 | matheboardnutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah moment! Das Stichtwort hieß ja VORHER umrechnen
!h = 2 x 10^-10 m => (2 x 10^-2 m) x (10²cm/m); m kürzt sich raus => 2 x 10^(-2+2) cm => 2 cm Einsetzen: d = (1000 cm³) / (pi x 2 cm) = 159,15 cm² Ist das nun so richtig? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 17.10.2008, 12:27 | ajax2leet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 18.10.2008, 11:40 | matheboardnutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Herrje...klar! Zweimal der Radius ist der Durchmesser 
V = pi x r² x h (Wurzel( V / (pi x h))) = r (Wurzel(1000cm³/(pi x 2cm))) = r 12,61cm² = r d = 2 x r d = 2 x 12,61 => 25,22 cm² Aber kann d überhaupt in cm² angegeben werden? Wo sollte ich denn die cm³ sonst noch kürzen können, außer bei der Division durch den Durchmesser der Moleküle (umgerechnet in cm)? |
||||
| 18.10.2008, 12:18 | Anonymer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wurzel(cm³/cm) sind doch cm. Aber deine Höhe von 2 cm solltest du nochmal überdenken, habe ich das Gefühl. |
||||
| 18.10.2008, 12:27 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| 18.10.2008, 13:58 | ajax2leet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist noch nicht ganz klar, was du da genau rechnest. Um von m auf cm umzurechnen, musst du einfach mit 100 multiplizieren, bzw 2 zum Exponenten der 10 addieren. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
