Noch eine Aufgabe zum Simplex - Seite 2

23.07.2006, 17:25

brunsi

juhuu, ich weiß auch mal etwas und bin nicht ganz dumm Augenzwinkern

!!

so ich setze mich ncoh einmal ran und rechne das beispiel. mal schauen, vielleicht komme ich ja doch auf die "optimalste" lösung??!!

Zitat: Zurück ans Zeichenbrett und noch einmal korrigieren" (Unbekannter Künstler)

mal sehen, ob ich heute abend dafür ne andere lösung parat haben werde??

23.07.2006, 17:25

Abakus

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Zitat:

Original von WebFritzi
Wozu die h's? Man kann doch h1 = h2 = 0 stzen, d.h. die h's gar nicht erst einführen...

Der Sinn ist, mit einer zulässigen Basislösung zu starten. Eine solche hast du ohne die h's nicht.

Bei dieser Modellierung lässt sich eine Basislösung angeben:

$\begin{eqnarray*} Max~z = 3x_1+12x_2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} Max~h = h_1 + h_2 \end{eqnarray*}$
u.d.N.
$\begin{eqnarray*} (x_3)~ -x_1+x_2 + x_3 = 6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (h_1)~4x_1+ 3x_2 - x_4 + h_1 = 12 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (x_5)~ 2x_1 - x_2 + x_5= 8 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (x_6)~x_1 + 2x_2 +x_6 = 10 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (h_2)~x_2 - x_7 + h_2 = 1 \end{eqnarray*}$

Zulässige Basislösung ist $\begin{eqnarray*} (x_1,~...,~x_7, h_1, h_2) = (0, 0, 6, 0, 8, 10, 0, 12, 1) \end{eqnarray*}$

Grüße Abakus smile

23.07.2006, 17:43

WebFritzi

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@Abakus: Ah, danke. Gerafft.

Man kann das ganze Problem übrigens um eine Dimension vereinfachen. Die erste Ungleichung (x_2 - x_1 <= 6) folgt nämlich aus der vierten (x_1 + 2x_2 <= 10), denn
$\begin{eqnarray*} x_2 - x_1 \le 5 - \frac{x_1}{2} - x_1 < 5 < 6 \end{eqnarray*}$ ,
da ja alle Koordinaten nichtnegativ sein sollen, also insbesondere x_1 >= 0.

23.07.2006, 18:16

riwe

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hallo brunsi,
eigentlich sollte man dich ja in deinem eigenen saft (ver)schmoren lassen! Big Laugh

das ist doch totaler mist, was du da machst!
du bittest darum, deine rechnug zu kontrollieren und den/ die fehler zu finden.
wenn man dir dann den/ einen fehler zeigt, gehst du her und editierst ihn weg. DAS IST TOTALER KÄSE!
das führt alle bemühungen ad absurdumbums oder so.
zur sache: mit den neuen angaben von HEUTE 17 uhr irgendwas stimmt deine zweite lösung (2/4) ohnehin,
sie erfüllt ja nunauch die notwendigen kriterien.
aber wen soll denn das noch interessieren verwirrt

werner

23.07.2006, 18:18

WebFritzi

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Zitat:

Original von wernerrin
zur sache: mit den neuen angaben von HEUTE 17 uhr irgendwas stimmt deine zweite lösung (2/4) ohnehin,
sie erfüllt ja nunauch die notwendigen kriterien.

So. Und jetzt nochmal auf deutsch... Augenzwinkern

23.07.2006, 18:45

brunsi

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sorry @ WebFritzi, Werner,Abakus, Ben Sisko: Gott

Ihr habt natürlich Recht, das es dann natürlich eine andere Lösung ergibt. War mein Fehler, der mir selbst aber beim Posten hier nicht aufgefallen ist DANKE @WERNER für den Hinweis. Prost

Jetzt gehts mir besser und ich kann mich endlich an die letzte Aufgabe ransetzen.

Und noch einmal ein herzliches Danke schön an EUCH alle, auch wenn ich die Nerven von einigen mehr strapaziert habe als von anderen. Vielen vielen Dank.

Wenn ihr Alle mal in Flensburg seit, dann lade ich Euch auf ein Bierchen oder auch zwei ein. Einfach an der UNI/FH-Haustür klingeln und nach mir fragen. Die meisten Profs kennen mich schon gut genug, weil ich ihre Nerven auch ab und zu mal überstrapaziere.

@Werner: Ihr habt so wie ich die Bedingung hingeschrieben hatte (die ja mein Fehler gewesen ist!) versucht mir das so gut es geht beizubringen und ich bin euch auch dankbar für die paar Graphiken, die ihr reingestellt habt, die kann ich noch ganz gut ins Skript einarbeiten.
Natürlich ist es Blödsinn etwas wegzueditieren, aber wollte halt die richtige Bedingung dort stehen haben.

Dankeschön!! Einen schönen Sontag abend noch!! Wink

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