Aufgaben ^^

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weiwei Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben ^^
Hallo, ich hab im Internet paar Aufgaben gefunden. Die Lösungen waren nicht dabei. Hoffe ihr könnt mir Lösungsvorschläge machen bzw. kontrollieren. Danke für eure hilfe Augenzwinkern

Aufgabe 1

In einer Gemeinde muss man für eine Sozialwohnung im Durchschnitt € 550,-- Kaltmiete bezahlen. Bei den übrigen Mietwohnungen sind durchschnittlich um 40 % höhere Mieten zu bezahlen.

Wie hoch ist der Anteil der Sozialwohnungen in dieser Gemeinde, wenn die durchschnittliche Kaltmiete aller Mietwohnungen der Gemeinde € 693,-- beträgt?
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Nun ja, da weiss ich nicht wirklich wie ich anfangen soll. Hab einfach mal die zwei Mietkosten addiert und dann das durch 693 dividiert.
also 100/(1320/693) --> 52,5 % Aber ich glaub eher das ist Falsch
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Aufgabe 2

Die Entfernung zwischen den Städten A und B beträgt 50 km, während es von B nach C 100 km sind. Ein Autofahrer fährt mit seinem PKW von A über B nach C. Die Strecke von A nach B legt er mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/Stunde zurück, anschliessend fährt er mit durchschnittlich 50 km/Stunde weiter nach C.

Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autofahrers für die gesamte Fahrt.
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Lsg. 200km/h / 3 = 66,67 km/h
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Aufgabe 3

Der Preis eines Gutes hat sich im Zeitraum von 4 Jahren verdoppelt.

a)Wie gross war die durchschnittliche jährliche Preissteigerung?

b)Welchen Preis hätte das Gut in 7 Jahren, wenn es heute 100 € kostet und sich die obige Entwicklung auch in Zukunft fortsetzt?
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a) 25%, wobei ich mir unsicher bin, weil die Prozente ja variieren
b) 275 €
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Aufgabe 4

In einer Stadt erscheinen zwei Zeitungen A und B. Zeitung A wird von 50 % der Erwachsenen gelesen. 15 % der Erwachsenen lesen Zeitung A, aber nicht Zeitung B.
20 % lesen Zeitung B, aber nicht Zeitung A.

Wieviel Prozent der Erwachsenen lesen Zeitung B?
Wieviel Prozent der Erwachsenen lesen wenigstens eine Zeitung?
Wieviel Prozent der Erwachsenen lesen höchstens eine Zeitung?

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da hab ich mich ein wenig von den ganzen prozenten verwirren lassen ^^
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MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe 2:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit =

Der Gesamtweg ist leicht zu errechnen, jetzt überleg mal, wie lang das Auto für die Gesamtstrecke braucht.

Deine Lösung ist mir schleierhaft.

Aufgabe 3:

Ich komm da irgendwie nicht auf deine Lösungen. Könntest ja mal den Rechenweg posten.

Das Preiswachstum ist ein exponentielles Wachstum, nach dem Zinseszinsmuster.
In einer Formel ausgedrückt:

q ist der Wachstumsfaktor, t ist die Zeit, N_0 ist der Anfangspreis, N(t) ist der Preis nach der Zeit t und p% ist die Preissteigerung.
Was bedeutet die Aussage "der Preis hat sich nach 4 Jahren verdoppelt" in Formeln ausgedrückt? Wie kannst du daraus q bzw. p% berechnen?

Aufgabe 1 und 4 verwirren noch ein wenig....


//edit:

Aufgabe 1 scheint meiner Meinung nach auf die Lösung der Gleichung hinauszulaufen, wobei n die Anzahl der Sozialwohnungen und m die Anzahl der übrigen Mietwohnungen ist. m+n ist die Anzahl aller Miewohnungen.

Die gezeigte Formel ist das arithmetische Mittel. Wenn man n-Elemente hat, so ist das arithmetisches Mittel .
In Worten: Die Summe aller Elemente geteilt durch die Anzahl der Elemente ist das arithmetische Mittel, welches auch oft als "Durchschnitt" bezeichnet wird.
weiwei Auf diesen Beitrag antworten »

naja
ich habs mir wohl zu einfach gemacht ^^
meine überlegung war so:
ich denk mir einfach noch einen stop dazu
A-B:100 km/h - 50 km
B-C:50 km/h - 50 km
C-D:50 km/h - 50 km
jetzt hab ich einfach die 3 geschwindigkeiten addiert und durch 3 geteilt.

als probe nahm
A-B : 100km/h - 100km
B-C : 100km/h - 100km
da kann man ja ablesen, dass die durchschnittsgeschwindigkeit 100km/h ist und da nahm ich an, dass ich das gleiche bei der aufgabe machen kann, aber nach der formel v= s/t kommt 60 km/h raus ^^

zu 3)
nach deiner formel wäre das dann
q =

q =
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von weiwei
q =

Diese Gleichung ist beinahe richtig. Abgesehen davon, dass ein p% und nicht ein q hinkommt, ist das N(t) falsch.
Du wolltest ja das N(t) aus der ersten Gleichung ersetzten. Aber warum verwendest du dann wieder N(t) ?
Das N(t) ist das Doppelte des Anfangspreises, und nicht das Doppelte von sich selbst. Augenzwinkern

Und deine errechneten 60 km/h sind richtig.
weiwei Auf diesen Beitrag antworten »

ja also erst mal
erst mal ist doch das primär ziel die aufgabe 3a)
da ja keine konkrete zahlen genannt nenannt werden setz ich ich in die gleichung eine variable ein, ich hab einfach halt unten N als variable gesehen
aber es geht auch anders

p =

In 4 Jahren hat sich ja a verdoppelt, also wird es zu 2a...

als ergebnis hätte ich dann für p% ungf. 18, 921 %
wäre das richtig, würde daraus für b) als ergebnis 336,36 € folgen.

nochmal zu der 1)
hab mal versucht die gleichung aufzulösen ^^
also ich krieg da kein ordentliches ergebnis raus, wie siehts bei dir aus?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, die Aufgabe 3 sollte nun auch stimmen. Freude

Die von mir gezeigte Formel in Aufgabe 1 lässt sich umformen zu .

Natürlich muss man beachten, dass nur ganzzahlige Lösungen interessant sind. Oder hast du schon mal 4,13 Häuser gesehen? Augenzwinkern

Du musst also überlegen, welche ganzen Zahlen m annehmen darf, damit für n auch ein ganzzahliges Ergebnis rauskommt.
Überleg dir dabei auch, ob es für die Lösung der Aufgabe egal ist, wie gross m ist.
 
 
weiwei Auf diesen Beitrag antworten »

auf das ergebnis bin ich auch gekommen
nur dann kam ich nicht mehr weiter...

für m= 13a kommen ganze zahlen heraus
dann wäre n= 7a

ach natürlich ^^
es kann ja nur ein ergebnis mit einer variablen rauskommen..
ok, wenns so ist, kann man ja daraus noch die prozente ermitteln

das hieße dann, 35% prozent sind sozialwohnungen

gut gut.. hast du mittlerweile einen ansatz für die 4) ?
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, die 1. Aufgabe hast du auch gemeistert.

Bei 4. würde ich lediglich die Prozente zusammenzählen, auf die die jeweiligen Bedingungen zutreffen.
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