binäre Relation |
| 17.10.2008, 17:11 | Majin_Clodan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| binäre Relation Also diesmal hänge ich bei dem Thema "binäre Relation" fest. Hierbei fehlt mir wieder einmal die Logik, wie es zustande kommt. Als Erklärung gab uns der Professor die folgenden 2 Mengen mit Lösungen: A = {1, a, b} B = {a, c, 2} A x B = {(1,a) , (1,c) , (1,2) , (a,a) , (a,c) , (a,2) , (b,a) , (b,c) , (b,2)} Von der Relation die Lösung ist: R = {(1,a) , (1,2) , (a,a) , (b,c)} Nun zu meinem logischen Problem: Also ich weiß, dass die Relation Teilmenge des Kreuzproduktes 2er Mengen ist d.h. die Paare, die die Relation hat, muss auch in dem Kreuzprodukt zweier Mengen enthalten sein. Damit wäre es das auch schon gewesen. Als Erklärung, wie der Professor auf die Lösung kam, dachte ich, er gehe nach dem "geordneten Prinzip", wobei bei mir dann logisch wäre, wieso bei der Relation die ersten 3 Paare stehen. Man nehme hierbei einfach immer das erste bzw. kleinste Paar von einem jeweiligen Paartyp(sorry, kann es nicht so richtig beschreiben und kp ob das auch wirklich so stimmt). Bei dieser Überlegung aber komme ich bei dem vierten Paar in der Relation auf einen Widerspruch. O.o Kann mir hierbei jemand helfen?? Sind manche Überlegungen schon richtig oder ist alles Müll?? Ahso. Bei der Boardsuche gab es zwar auch 1-2 Threads über die binäre Relation, aber diese halfen mir nicht wirklich weiter. Vielen Dank schon einmal im voraus. 
MFG Majin_Clodan |
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| 17.10.2008, 17:20 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Eine „binäre Relation“ ist einfach eine Relation zwischen zwei Mengen (und nicht etwa drei, vier ... Mengen). Mehr bedeutet dieses Wort nicht. Also solange nicht weitere Eigenschaften der Relation gefordert sind, ist vollkommen unklar, wie man gerade auf R kommen soll. |
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| 17.10.2008, 21:34 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier steht bisher nur die Produktmenge und eine gewisse Teilmenge davon. Man könnte nun auf die Idee kommen, das als eine binäre Relation aufzufassen. Dann ergeben sich natürlich fragen wie, ist es eine Äquivalenzrelation oder was auch immer. Aber bisher steht noch nichts sinnvolles da. Vor allem gibt es noch keine Frage 
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| 18.10.2008, 11:06 | Majin_Clodan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na sowas. O.o Bei etwas neuem hätte er ja wenigstens dazuschreiben können, welche Eigenschaften bestehen. Wir hatten danach dann auch noch die Komposition. So wie ich das sehe anhand meiner Mitschriften kann man die Verkettung zweier Mengen auch nur nachvollziehen, wenn man weiß, welche Eigenschaften vorliegen, oder? MFG Majin_Clodan |
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| 18.10.2008, 11:46 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deinen letzten Beitrag solltest du nochmal neu schreiben: Was meinst du mit Verkettung zweier Mengen? Vielleicht die Produktmenge? Komposition kenne ich bloss für Funktionen. Stell nochmal eine klare Frage
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| 19.10.2008, 08:38 | Majin_Clodan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Moin! 
Ja, es gibt auch bei den Mengen Verkettungen. Ein beispiel dafür findet man hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Komposition_(Mathematik) Da muss man weiter unten schauen. Soweit ich bisher sah, braucht man für die Komposition von Mengen keinerlei Eigenschaften d.h. bei dem Beispiel auf wikipedia steht nichts von Transistivität da u.ä. . Könnte mir aber jemand an einem Beispiel erklären, wie das mit der Komposition von Mengen funktioniert? Bei Funktionen weiß ich es, doch bisher sah ich keine Gemeinsamkeit zur Komposition von Mengen. In meinen Aufzeichnungen habe ich z.B. diese 2 Mengen: R = {(1,a) , (1,2) , (a,a) , (b,c)} S = {(a, c) , (b, a)} Der Punkt soll das Kompositionszeichen sein.
Weiß jemand einige Seiten für Aufgaben von Relationen mit Lösungen? Dann würde dieser Thread nicht zu sehr vom Thema weggehen. xD Nene, Übungsaufgaben mit Lösungen wären schon nicht schlecht, da in meinen Aufgaben, die ich machen muss, keinerlei Lösungen sind.
MFG Majin_Clodan |
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| 19.10.2008, 13:21 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast da was übersehen: In dem Artikel werden nicht einfach Mengen verkettet, sondern zweistellige Relationen! |
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| 19.10.2008, 14:22 | Majin_Clodan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups! Da habe ich wirklich etas übersehen. Okay, dann verändere ich die Frage nochmal in der Hoffnung, dass nun alles richtig ist: Kann mir jemand, anhand meines Beispieles in meinem letzten posting die Verkettung von Relationen erklären?
MFG Majin_Clodan |
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| 19.10.2008, 15:06 | Majin_Clodan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe es nun herausgefunden.
Schade das ich meinen alten Beitrag nicht mehr editieren kann, aber egal.
Danke an: system-agent Jacques Meine ursprüngliche Frage konnte man zwar nicht beantworten(ging ja auch nicht) und die andere habe ich nun selber herausgefunden, aber zumindest weiß ich nun, dass meine letzte Frage eine Verkettung von Relationen ist.
Bis zum Nächsten Mal! MFG Majin_Clodan |
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