Eigenschaft von Punktsymmetrischer Funktion |
| 17.10.2008, 19:35 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenschaft von Punktsymmetrischer Funktion Hat eine Punktsymmetrische Funktion (zum Ursprung) ihren Wendepunkt immer im Ursprung? Für ganzrationale Funktionen kann man es ja schnell beweisen, aber wie sieht es mit gebrochen rationalen Funktionen aus? Grüße 
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| 17.10.2008, 19:48 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenschaft von Punktsymmetrischer Funktion
Solche Funktionen müssen ja nicht mal einen Wendepunkt haben. 
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| 17.10.2008, 19:53 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn sie Punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann hat sie doch auch einen Wendepunkt, oder nicht? Punktsymmetrie setzt ja zudem einen Minimalgrad von 3 voraus, und Funktionen 3. Grades haben doch auch immer einen Wendepunkt? Sorry wenn ich mich etwas verhaspel :P |
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| 17.10.2008, 19:57 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso soll f(x)=x nicht punktsymmetrisch sein? |
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| 17.10.2008, 20:06 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja du hast natürlich recht. Dann schränken wir mal auf Funktionen mit Grad ein. |
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| 17.10.2008, 20:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mmh, aber du wolltest doch gebrochen rational, oder?
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| 17.10.2008, 20:24 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst nicht gleichzeitig von einem Grad sprechen, vorher aber ganzrationale Funktionen als "klar" ausschließen 
air |
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| 17.10.2008, 20:25 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok mir wird gerade klar, dass das irgendwie eine dumme Frage war... Was ich weiss ist, dass eine ganzrationale, punktsymmetrische (im Ursprung) Funktion 3. Grades im Ursprung einen Wendepunkt hat. Das reicht mir dann im Endeffekt schon. Danke trotzdem 
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| 17.10.2008, 20:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Ich weiß, dass a²=2a ist. Zumindest für alle a=2. |
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| 17.10.2008, 20:29 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja so in der Art
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| 17.10.2008, 21:12 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich wolltest du auf sowas hinaus: Für jede zwei mal differenzierbare, zum Ursprung punktsymmetrische Funktion mit gilt . Was natürlich noch zu zeigen wäre.
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| 17.10.2008, 21:17 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja kann sein, dass ich auf sowas hinaus wollte =D
Meinst du damit, dass der Beweis schwer ist, oder einfach den Fakt, dass man ihn noch machen muss? Ich hätte mal absolut 0 Ahnung :P Grüße
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| 17.10.2008, 21:23 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit meine ich einfach, dass ich mir nicht ganz sicher bin ob meine obige Vermutung so stimmt. |
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| 17.10.2008, 21:25 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ja ich müsste an dieser Stelle sowieso abbrechen. |
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