transpponierte vektoren

18.10.2008, 12:31

wahini

transpponierte vektoren

hallo
ich brauche Hilfe.

Vektor a $\begin{eqnarray*} (1,4,3)^T \end{eqnarray*}$
Berechnen sie den Vektor $\begin{eqnarray*} a^T * a \end{eqnarray*}$
T: transpontiert

Frage: Kann ich a $\begin{eqnarray*} (1,4,3)^T \end{eqnarray*}$ auch als Spaltenvektor schreiben $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 3 \end{pmatrix} ^T \end{eqnarray*}$
und wie bekomme ich a heraus?

18.10.2008, 12:45

tigerbine

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RE: transpponierte vektoren
Wie sieht denn nun a aus? Entweder erhälst du einen Skalar oder eine Matrix (http://de.wikipedia.org/wiki/Dyadisches_Produkt)

Und wenn du zwischen Zeilen und Spaltendarstellung wechselst, muss das T entweder hin oder weg.

18.10.2008, 12:51

wahini

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a soll ein Skalar

18.10.2008, 13:20

tigerbine

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Was soll dann

Zitat:

$\begin{eqnarray*} a^T * a \end{eqnarray*}$

Dann steht da a² unglücklich

18.10.2008, 13:38

wahini

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Ich will $\begin{eqnarray*} a^T*a \end{eqnarray*}$ ausrechnen

ich habe aber nur $\begin{eqnarray*} a = (1,4,3)^T \end{eqnarray*}$ gegeben.

wie soll ich das jetzt ausrechnen?

18.10.2008, 13:45

tigerbine

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So wie ich dir schon angegeben hatte. geschockt

$\begin{eqnarray*} a^Ta = [(1,4,3)^T]^T (1,4,3)^T =(1,4,3)\begin{pmatrix} 1\\4 \\ 3\end{pmatrix}=1^2+4^2+3^2 = 26 \end{eqnarray*}$

18.10.2008, 14:02

wahini

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achsoooo
alles klar
danke schön Tanzen

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transpponierte vektoren

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