Welches Konvergenzkriterium |
23.07.2006, 18:41 | gast123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welches Konvergenzkriterium habe zwei Reihen, bei dennen ich die konvergenz nachweisen soll: a) b) bei a) habe ich es mit dem Quotienten- und dem Wurzelkriterium versucht aber keine schöne Formel hinbekommen zu b) habe ich mir gedacht, dass man doch mit dem Leibnitzkriterium die Konvergenz beweisen kann, da monoton fallend ist und es eine Alternierende Reihe ist.(Müsste ich in dem fall noch beweisen, dass die reihe monoton fallend ist??? Ist ja eigentlich einleuchtend) Danke schöööön! |
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23.07.2006, 18:42 | gast123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Welches Konvergenzkriterium korrektur zu b) b) |
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24.07.2006, 00:04 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, zu a) Sei . Wegen hast du eine Minorante gefunden: . zu b) Ja, das solltest du schon noch nachweisen. Aber Leibniz passt. Gruß, therisen |
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24.07.2006, 08:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Welches Konvergenzkriterium
Erstens mußt du zeigen, daß die Folge monoton fällt und zweitens mußt du auch zeigen, daß sie eine Nullfolge ist. |
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25.07.2006, 02:44 | gast123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Welches Konvergenzkriterium @therisen habe deinen vorschlag noch nicht nachgerechnet, aber sieht schon mal sehr gut aus! Danke!!! @klarsoweit um zu zeigen, dass diese monoton fallend ist muss ich doch einfach beweisen. Muss ich dann noch von den Grenzwert bilden um zu zeigen, dass es eine nullfolge ist? Oder reicht es zu "behaupten" das bei einem sehr großem n die +1 kaum noch in wertung fällt? und dann das ganze diesem gleicht: |
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25.07.2006, 08:14 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, die Monotonie beweist du, wie du es schon beschrieben hast Und die Begründung für die Nullfolge reicht nicht aus, du musst schon exakter werden. Benutze dafür einfach die Definition des Grenzwertes |
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