Zufallsexperiment

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joedota Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsexperiment
Hi,

Aufgabe:

Zu dem Zufallsexperiment eines, im Prinzip beliebig oft wiederholten Münzwurfs wird ein einfaches Spiel vereinbart:
Spieler A gewinnt, wenn zuerst zweimal die 1 hintereinander fällt, Spieler B entsprechend bei der 0.

a) Beim ersten Wurf fällt eine 1, das Spiel wird danach aus ungeklärten Gründen abgebrochen.
Wie sollte der Einsatz geteilt werden, wenn ursprünglich 2,3 Würfe vereinbart waren. Berücksichtigen Sie dabei auch die Fälle, in denen keiner gewinnt.

So ganz unmathematisch würde ich durch überlegen sagen:
2 Würfe: A bekommt 75% und B 23%
3 Würfe: weiß ich leider nicht

tipps wären supper danke
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bist du denn auf das richtige Ergebnis in a) gekommen? Indem du die zwei möglichen gleichwahrscheinlichen Versuchsfolgen

1 0
1 1

analysiert hast. Na geh doch bei b) genauso vor, nur dass du hier die vier Versuchsfolgen

1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

zu betrachten hast. (Der dritte Wurf bei den letzten beiden Varianten ist an sich sinnlos, da A dann schon gewonnen hat. Aber dessen "virtuelle" Hinzunahme ermöglicht die Problembetrachtung als Laplace-Experiment).


EDIT: Das mit den 23% bei dir ist hoffentlich nur ein Schreibfehler - sicher meinst du 25%.
joedota Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau so habe ich mir das auch aufgeschrieben.
jetzt nur die frage wie errechne ich eine prozentzahl?!
die möglichkeit dass einer der vier kompinationen eintritt ist ja 25 prozent aber wie werde ich das auf den endbetrag aus?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, der Sieger kriegt alles, bei Remis wird gleichmäßig geteilt. Und das muss über alle Fälle gemittelt werden. Wie hast du es denn bei a) hingekriegt???
joedota Auf diesen Beitrag antworten »

bei a) war es halt nicht so schwer. war mehr geraten als errechnet.
ist erste woche vorlesung in stoch 0 und irgendwie komm ich mit skrip bzw überlegen nicht weiter.
bei a) war die wahrscheinlichkeit . eigentlich ist bei jedem wurf die wahrscheinlichkeit so.... kann dies aber nicht auf`s endergebniss auswirken.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Auszahlung für A: 1 bei Sieg, 1/2 bei Remis, 0 bei Niederlage

In den obigen 4 Fällen ergeben sich 2 Siege, 1 Remis und 1 Niederlage für A. Erwartungswert des Gewinns von A in diesen 4 gleichwahrscheinlichen Fällen ist also

.
 
 
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