Vereinfachung/Gleichungen |
18.10.2008, 17:37 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Vereinfachung/Gleichungen Wir haben einige Aufgaben zur Wiederholung aufbekommen und nun habe Ich bei einigen ganz schöne Probleme,da es schon einige Jahre her ist Aufgabe lautet: 1.) Vereinfachen Sie,so weit wie möglich. a.) Binomische Formel zurückangewandt...aber dann weiß ich nicht weiter. b.) Leider gar keine Ahnung... 2.) Überprüfen Sie,ob die Gleichungen wahr sind. a.) Gemeinsamer Nenner?Auf beiden Seiten? b.) Hier kam Ich auf den Ausdruck Nunja,wäre eben nicht gleich,aber: Muß ich weiter rechen oder genügt bereits dieser Ausdruck bzw. wie könnte man weiterrechen? Vielen vielen Dank schonmal im voraus |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 17:48 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
RE: Vereinfachung/Gleichungen
Dann mach das mit den binomischen Formeln doch mal, dann sehen wir weiter.
Hier sollten die Potenzgesetze helfen:
Richtig. Das darfst du auch gerne mal ausprobieren, bevor du frägst
Ja soweit ist das richtig. Aber versuche mal weiter umzustellen, daraus kann man noch nicht sofort schließen, dass das falsch ist. Grüße |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 18:44 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
RE: Vereinfachung/Gleichungen Hallo Q-Fladen. Danke schonmal für deine Antworten. Also zu 1.a.) Kann man denn hier einfach so kürzen,ergo ? Denke eher nicht,aber wie weiter?Polynomdivision? zu 1.b.) Soweit erstmal korrekt? zu 2.a.) Daran werkel ich noch zu 2.b.) |- x² |- 3ax |- 7bx |- 12ab ergibt Soweit richtig? |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 18:52 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
RE: Vereinfachung/Gleichungen
Doch das darfst du. Denn du hast sowohl im Zähler, als auch im Nenner Produkte stehen. Und Produkte darf man bekanntlich kürzen. Du kannst jetzt nochwas ausklammern und kürzen, ich denke es dürfte nicht zu schwer sein, herauszufinden, was du ausklammern kannst
Ja bis hierin ists richtig Du musst dir das jetzt so denken: Jetzt kannst du noch zusammenfassen. Danach bastelst du nochmal am Rest ein wenig rum
Nein nicht ganz, auf der rechten Seite müsste -b^2 stehen. Aber du kannst das ganze noch ein wenig vereinfachen bzw. auflösen. |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 19:24 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
RE: Vereinfachung/Gleichungen zu 2.b.) Erweitert und zusammengerechnet,sowie gekürzt komme Ich auf x² = davon die Wurzel und als Probe einsetzen? |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 19:44 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
RE: Vereinfachung/Gleichungen zu 1.a.) zu 1.b.) Da nun unterschiedliche Basis und unterschiedliche Exp.gehts nicht weiter? zu 2.a.) Stimmt,Schreibfehler: | + b² oder steckt hier jetzt ein Denkfehler drin? |
||||||||||||||||||||
Anzeige | ||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 19:50 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Also ich komme nach ewigen rumrechnen auf 1a) ist richtig. Weiter vereinfachen kann man den Ausdruck nicht. Man darf nur noch die Klammern weglassen Zu 1b) Nein, bitte nicht die 6 in die Klammern rein multiplizieren, das wäre völlig falsch. Lass die 6 vorne stehen und schreibe mal anders auf. zu 2a) ist richtig. Was kannst du daraus für die Lösung der Aufgabe folgern? |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 20:17 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
zu 1.a.) Werde Ich machen zu 2.b.) x²+ 3ax = x² + 3ax ergo,Gleichung ist korrekt. zu 1.b.) Sorry,hier komme Ich einfach nicht weiter... zu1.a.) sieht dein Zwischenergebniss,nach dem Zusammenfassen,ebenfalls so aus oder hat sich bei mir vorher schon der Fehlerteufel eingeschlichen: = |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 20:34 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Nur unter einer Vorraussetzung.
Oh entschuldige. Ich dachte in beiden Klammern steht a-b bzw. a+b. Wenn dem nicht so ist, kann man mMn nicht weiter vereinfachen
Sorry aber das kann ich dir absolut nicht sagen. Ich habe nicht viele Zwischenschritte mit aufgeschrieben. Mit welchem Hauptnenner hast du denn multipliziert? Grüße |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 21:06 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Ok,also Gleichung wäre korrekt wenn b = 0. Also wäre bei der Potenzaufgabe das " Endergebniss": Solange keine gleiche Basis oder gleicher Exponent bzw. errechenbarer Exponent kein kürzen mehr möglich. Habe mit dem Hauptnenner erweitert. |
||||||||||||||||||||
18.10.2008, 21:55 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Ja
Ok das sollte richtig sein. Wenn ich später noch Zeit habe werde ich meine Rechnung nochmal hier posten. In der Zwischenzeit kannst du ja nochmal rechnen Ich geh jetzt erstmal vor den Fernseher und melde mich später nochmal. Grüße |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 01:26 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Also: Man soll vereinfachen und überprüfen ob die Gleichheit für alle wahr ist. Also hatte auch ich mich verrechnet, das Ergebnis scheint eher zu stimmen. Du musst aber noch den Definitionsbereich angeben, sonst ist die Aufgabe nicht vollständig. Grüße und gute Nacht |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 09:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Im Threadtitel steht "Vereinfachen". deswegen kann man das so nicht stehen lassen... Es ist und , man muss also nicht die Mücke zum Elefanten aufblasen. Äquivalent umgeformt ergibt sich , was wegen und entsprechendem Kürzen rechts für alle mit wahr ist. |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 11:51 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Ja stimmt, ist natürlich ein wenig kürzer :P Aber im Endeffekt kommt man ja auf das gleiche. Grüße |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 13:11 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Hallo Also rechnerisch verstehe Ich das alles,aber habe da mal noch 2 Fragen: Nachdem man die Gleichung mit dem Hauptnenner erweitert hat,schreibst du in deiner ersten Zeile ohne Bruch Wieso hier erweitert und nicht nur x? Die 1 bzw. -1 sind doch in diesem Nenner bereits vorhanden. Ebenso im zweiten Bruch. Beim dritten Bruch und der Seite rechts des = komme Ich aufs selbe,aber bei den ersten beiden nicht. Wo liegt mein Fehler beim erweitern auf der bei mir im 1. und 2. Bruch so aussehen würde: 1. 2. Und zu Arthur Dent (Hallo und vielen Dank für die Hilfe) Wie kommt man auf den Ausdruck bzw. in welchem Verhältniss steht er Es ist und und ich kann deinen Schritt nicht nachvollziehen(rechnerisch),als du die Gleichung erweitert hast: Wie du dann auf deinen nächsten Ausdruck kommst? Mit freundlichen Grüßen |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 13:23 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Also nehmen wir uns mal nur den 1. Bruch vor. Dieser lautet: Wenn wir nun mit erweitern steht da: und das ist nichts anderes als: Nun kürzen wir und fassen die Faktoren 2 und 3 wieder zusammen, dann steht da: Grüße |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 15:22 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Hallo Q-Fladen Also sollte man erkennen,das es sich dabei um die 3. Binomische Formel handelt,diese Rückrechnen und dann kürzen.Sehr gut,soweit verstanden. Habe hier noch 2 Aufgaben,gleiche Aufgabenstellung,vereinfachen soweit wie möglich,könntest du mal einen Blick darüber werfen,ob ich diese Richtig gelöst habe : Dabei komme Ich als Endergebniss auf Einige Schritte: Jeweils Hauptnenner gebildet und zusammengefasst: Dann durch Doppelbruch malgerechnet und gekürzt ergibt mein Ergebniss. Und noch eine Aufgabe: Kenne leider das Zeichen für Wurzel nicht 5. Wurzel von der 3. Wurzel von Dort steht ja nichts anderes wie 5. Wurzel von ergo 5. Wurzel von und nochmals ausgelöst Weiter vereinfachen als geht also nicht oder? Mit freundlichen grüßen |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 15:35 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Genau, alternativ natürlich den Weg von Arthur Dent wählen.
Ich komme auf Schreib am besten nochmal einen weiteren Zwischenschritt hin, also das mal nehmen mit dem Kehrwert.
bzw.
Meinst du ? |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 15:52 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Ok,also habe nach erweitern auf Hauptnenner Zusammengefasst und ausgerechnet Dann durch Doppelbruch Zähler mal Nenner durch Zähler mal Nenner ergibt: Soweit alles richtig? Und ja Ich meine Danke für den Befehl |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 16:00 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Jain. Bitte multipliziere solche Faktoren niemals aus. Ziel der Aufgabe ist es ja, zu vereinfachen, und das vereinfachen wird mit lauter Summanden, die man wieder zu Produkten zusammen fassen muss, natürlich schwerer als wenn man gleich die Produkte stehen lässt. Und wenn du bei diesem Schritt angelangt bist: (hat übrigens das ^3 beim r gefehlt) dann geb ich dir mal das Stichwort "kürzen"
Man könnte jetzt noch 1/3 im Exponenten ausklammern und in Wurzeln umschreiben, wenn man will. Grüße |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 16:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Meine Güte, muss man denn wirklich jeden klitzekleinen Schritt vorkauen! Aus folgt und aus ebenso . Auf sowas muss man nach der Erläuterung auch selbst kommen! |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 18:04 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Also hätte man dann: oder oder Zu der anderen Aufgabe: Habe die beiden rs weggekürzt und komme zu dem Ausdruck Aber wie du nun weiter auf s-r kommst bleibt mir ein Rätsel. Kürzen ist ja nun nicht mehr möglich.Ausklammern ebenso. |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 18:15 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Diese zwei Darstellungsarten sind richtig, wobei ich schreiben würde. Aber ist etwas völlig anderes.
Den Zähler kann man noch faktorisieren. Grüße |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 18:29 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Ähm sorry meinte eigentlich Schusselfehler Zur zweiten...in der Hoffnung nicht alle mathematischen Grundregeln zu brechen: ergibt: Soweit erstmal korrekt? |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 18:34 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Genau das hast du gerade gemacht :P Außerdem müsste im Nenner +s(s) stehen. Aber bei s^2 ein s auszuklammern ist ziemlich... naja... nutzlos Im Nenner brauchst du gar nichts verändern. Versuche nur den Zähler zu faktorisieren. |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 18:57 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Ok also oder Ich weiß einfach nicht weiter...kleiner Tipp vielleicht. |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 19:11 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Es ist das kannst du durch ausmultiplizieren auch überprüfen. Ich weiss allerdings ehrlich gesagt nicht wirklich wie ich erklären soll, wie man darauf kommt. Für mich gehört eine solche Zerlegung zum Standard Wissen, das man immer mal braucht. Nebenbei: Es heißt und nicht |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 20:56 | lotrosonic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Das kürzt man dann weg...und siehe da dein Ergebniss r-s. Mit etwas mehr grübeln hätte ich da auch drauf kommen müssen Hab heute den ganzen Tag solche und andere Aufgaben zum nachbessern gerechnet,da stand mir wahrscheinlich der Kopf sonstigwo Aber auf jeden Fall nochmals vielen Dank. Werde mich mal an das nächste Aufgabengebiet ranmachen. Mit freundlichen Grüßen |
||||||||||||||||||||
19.10.2008, 21:20 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||||||
Bei Fragen einfach einen neuen Thread aufmachen. Grüße und nehm dir mal eine Pause |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|