Umkehrfunktion/Beweis

Neue Frage »

18.10.2008, 18:04	Pat89At	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion/Beweis Hallo zusammen. ich verzweifel zunehmend an dieser aufgabe, vielleicht kann mir jeman weiterhelfen. man soll entscheiden ob die aussage richtig/falsch ist und es dann beweisen. ich werd im folgenden geschnitten mit SM und vereinigt mit VM angeben. X,Y seien 2 Mengen und f: X-->Y eine abbildung. dann gilt für alle A,B sind teilmenge von X. f^-1 (A VM B) = f^-1(A) VM f^-1(B) wäre echt nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
18.10.2008, 20:43	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo liegen denn deine Schwierigkeiten?
18.10.2008, 21:05	Pat89At	Auf diesen Beitrag antworten »
mein problem liegt darin, dass ich zwar beweisen kann, dass man von links auf rechts schließen kann, das aber wohl nichts mit der aufgabenstellung zu tun hat. das eigentliche problem liegt somit in der umkehrung. die linke seite stellt wohl meinen wertebereich dar und die recht den definitionsbereich. und was mich irritiert ist, dass A und B teilmenge von X sind. was passiert jetzt damit bei der umkehrung? und wie wirkt sich das auf den wertebereich aus? ich überleg jetzt schon 3 tage hin und her und begreif es einfach nicht
18.10.2008, 21:17	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
A und B müssen natürlich Teilmengen von Y sein. Sonst macht das alles keinen Sinn. Weißt du denn, wie die Urbildmenge definiert ist?
18.10.2008, 21:30	Pat89At	Auf diesen Beitrag antworten »
jedoch steht ja nirgendwo dass A und B teilmengen von Y sind. oder kann man einfach darauf schließen? ich bin einfach nur total überfragt und überfordert. in diesem fall wird also Y auf X abgebildet, und das steht durch das f^-1 auch schon so beschrieben dort. ich behaupte einfach die aussage ist falsch, da ja der umkehrung der Teilmenge A und B ein x zugeordnet wird, das entweder aus A oder aus B ist und somit ist die sache nicht eindeutig
18.10.2008, 21:34	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du nicht auf meine Fragen antwortest, werde ich dir nicht helfen.
Anzeige

18.10.2008, 21:52	Pat89At	Auf diesen Beitrag antworten »
laut skript: f(A) = {f(x) element Y : x element A}
18.10.2008, 21:55	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Bildmenge.
18.10.2008, 21:59	Pat89At	Auf diesen Beitrag antworten »
dann f^-1(B) = {x element X : f(x) element B}
18.10.2008, 22:30	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut. Du sollst also die Gleichung $\begin{eqnarray} f^{-1}(A\cup B) = f^{-1}(A)\cup f^{-1}(B) \end{eqnarray}$ beweisen. Das machst du, indem du dir ein x aus der linken Menge dahernimmst und zeigst, dass es auch in der rechten Menge enthalten ist. Und andersherum auch. Fang also so an: "Es sei $\begin{eqnarray} x\in f^{-1}(A\cup B). \end{eqnarray}$ Dann folgt..." EDIT: Bitte benutze den Formeleditor.
18.10.2008, 23:01	Pat89At	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f^{-1} (x \in A v x\in B)<br /> \Rightarrow f^{-1}(x\in A) v f^{-1} (x\in B)<br /> \Rightarrow f^{-1}(A)\bigcup f^{-1}(B)<br /> \end{eqnarray}$ stimmt das so?
18.10.2008, 23:03	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Verstehst du das selber? Ich hoffe nicht. Es ist von vorne bis hinten Unsinn.
18.10.2008, 23:07	Pat89At	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich es verstehen würde, dann würde ich hier nicht nach rat suchen! für manch einen mag das einfach erscheinen, aber ich versteh es momentan einfach nicht und deswegen dachte ich, dass mir hier vielleicht geholfen werden kann.
18.10.2008, 23:40	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit raten ist dir nicht gedient. Stelle lieber klar, wo es dir an Verständnis mangelt. Ich geh jetze Party machen.

Neue Frage »

Antworten »

Umkehrfunktion/Beweis

Verwandte Themen