Invertieren einer Matrix

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Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Invertieren einer Matrix
Hallo,

ich weiß, ich bin nur Gast, aber ich hab das Forum heute erst entdeckt und werde es mal testen.

Meine Frage ist, ob man eine Matrix nur dann invertieren kann, wenn sie positiv definit ist.

Wer kann mir helfen?

Gruß, Antje
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Eine Matrix kann man genau dann invertieren, wenn

- die Zeilenvektoren linear unabhängig sind

oder

- die Spaltenvektoren linear unabhängig sind

oder

- die Determinante ungleich 0 ist
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Leopold,

gibt es denn einen Zusammenhang zwischen Definitheit und Invertieren?

Gruß, Antje
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Alle definiten Matrizen sind invertierbar.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Nein. Eine Matrix kann man genau dann invertieren, wenn

- die Zeilenvektoren linear unabhängig sind

oder

- die Spaltenvektoren linear unabhängig sind

oder

- die Determinante ungleich 0 ist


Die "oder" sind hier in dem Sinne zu lesen, dass man nur eines dieser Kriterien prüfen muss, da sie äquivalent sind. Aber genau aus diesem Grund erfüllt eine invertierbare Matrix alle dieser Eigenschaften, das ist also kein ausschliessendes "oder".

Gruß vom Ben
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank schon mal für Eure Hilfe. Ich glaube, ich werde das Forum öfters nutzen ...

Gruß, Antje
 
 
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre es schön, wenn du dich registrieren würdest.
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