Statistik/Stochastik Aufgaben

19.10.2008, 18:13	motte86	Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik/Stochastik Aufgaben Hallo, ich brauche ein bisschen Hilfe bei 3 Aufgaben. Vielleicht kann mir jemand von euch helfen. 1. Aufgabe: Im Durchschnitt gibt es in KUlumbien drei Erdbeben pro Jahr. Berechnen Sie nach der Poisson- Verteilung die Wahrscheinlichkeit für a) kein Erdbeben b) genau ein Erdbeben c) genau drei Erdbeben im Laufe eines Jahres 2. Aufgabe: Das Auslaufen eines Wassergefäßes mit senkrechten Wänden ist ein Vorgang, bei dem für ein zufällig ausgewähltes Wassermolekül die Zeit bis zum Auslaufen exponential verteilt ist. Der Erwartungswert für ein bestimmtes gefäß sei 4 Minuten. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte Molekül während der ersten 2 Minuten ausfließt? b) Nach welcher zeit ist die Hälfte des Wasser ausgelaufen? 3. Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 0 für x < 3 und f(x) = 2e (hoch -2(x-3)) für x >(gleich) 3. a) Zeigen Sie, dass f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist. b) Bestimmen Sie F(x), E(x), und D² (x). Ich freue mich auf eure Unterstützung. Viele Grüße.
19.10.2008, 18:18	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist denn bei der 1 genau das Problem? Es ist $\begin{eqnarray} P(X=k) = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \end{eqnarray}$ Welchen Wert hat hier $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ?
19.10.2008, 18:21	motte86	Auf diesen Beitrag antworten »
kann das sein, dass die Formel nicht richtig angezigt wird? habe nur % Zeichen überall? PS: das Problem ist, dass ich die Poisson- Verteilung nie in der Schule hatt, die aber in der Uni vorausgesetzt wird. LG
20.10.2008, 17:09	motte86	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, kann mir jemand bei den anderen Aufgaben noch Tipps und Hinweise geben, muss die Mittwoch nachmittag zumindest ansatzweise gelöst haben. Danke für euere Hilfe LG Anika
20.10.2008, 21:09	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
für aufgabe 3. a) zeige dass das Integral von 3 bis unendlich = 1 ergibt. b) einfach Integrieren , wie der Erwartungswert und die Varianz zu berechnen ist müsste in deinen Formeln doch sicher stehen zu 2 a) Erwartungswert ist $\begin{eqnarray} E(X) = 1/\alpha \end{eqnarray}$ , also hier kannste mal alpha ausrechnen und dann die Exponentialfunktion $\begin{eqnarray} f(x) = \alpha e^{-\alpha x} \end{eqnarray}$ und x =2 einsetzen b) f(x) = 0.5 setzen
25.10.2008, 18:41	motte86	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe mich wieder ein bisschen damit befasst. Vielleicht könnt ihr mir bei meinen neuen Ansätzen weiterhelfen. Aufgabe 1: Poisson- Verteilung: P(X=k) lambda hoch k/ k! * e hoch k a) WS für kein Erdbeben ( ist dann k = 0 oder lambda = 0; wenn ja, was ist dann das andere? b) WS genau 1 Erdbeben (k oder lambda = 0) c) WS genau 3 Erdbeben im Laufe eines Jahres (k oder lambda = 0) Wie komme ich auf die einzelenne Buchstaben? Aufgabe 2: a) E = 1/a E = 2 Minuten --> a = 1/2 Und jetzt, wie mache ich weiter? b) f(X) = 0,5 Hälfte des Wassers isr ausgelaufen und nun? 3. Aufgabe: f(x) = 0 für X < 3 und f(x) = 2 * e hoch (-2(x-3)) für x >gleich 3 a ) WS Verteilung? Fläche unter der Funtion ab X = 3 muss 1 ergeben? also: f(X) von 3 bis unendlich ergibt 1. Wie muss ich weiterrechnen? Ich freue mich über eure Hilfe. Vielen Dank!! Anika
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