Gleichungen mit 2 Unbek. - Probleme!

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Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit 2 Unbek. - Probleme!
Hallo zusammen..

Ich schreibe morgen eine Arbeit über Gleichungen mit 2 Unbekannten, komme teilweise aber einfach nicht hin damit unglücklich

Mittlerweile habe ich folgende Aufgabenstruktur verstanden:




Problematisch sind jedoch Aufgaben mit folgender Struktur:




oder




Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgaben angeht? Besten Dank schon im Voraus!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit 2 Unbek. - Probleme!
du kannst z.b.
setzen
und das lineare gs in u und v lösen
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen mit 2 Unbek. - Probleme!
Zitat:
Original von Dunhill
Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgaben angeht? Besten Dank schon im Voraus!

Genau so wie die anderen auch. verwirrt
Vorrausgesetzt es gehören immer die beiden Gleichungen zusammen und du sollst das Gleichungssystem lösen.
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

hm.. hab jetzt nicht viel kapier traurig

vileicht um mein Problem zu präzisieren, hier mal mein Lösungsweg bei 1.:





daraus:

(x + 1) * (y - 6) = (x - 5) * (y - 3)
(x - 7) * (y - 5) = (x - 8) * (y - 2)

daraus bekomme ich ausgerechnet:

-3x + 6y = 21
-3x + y = -19

die zwei resultate vergleiche ich im minusverfahren (gibts das überhaupt?) und bekomme

-3x -(-3x) = 0 // 6y - y = 5y // 21 - (-19) = 40

also: 5y = 40
demzufolge: y = 8

x auszurechnen ist nun einfach. Diesen Weg bei einer Aufgabe wie




anzuwenden klappt bei mir einfach nicht. Ich bekomme jedesmal falsche Resultate.

unglücklich
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du es nicht so machen willst, wie riwe es vorgeschlagen hat, kannst du auch einfach die Brüche gleichnamig machen.
Als Hauptnenner nimmst du einfach das Produkt der Nenner.

Bsp:











Das Gleiche machst du mit der 2. Gleichung und setzt einfach gleich.
Alternativ auch eine Gleichung nach x/y umformen (den Bruch mit y/x im Nenner subtrahieren und Kehrwert bilden) und in die andere einsetzten.
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo..

danke schonmal für die Antworten

Nach deinem Ansatz nach bekomme ich folgende Rechnungen:





Was wäre nun der nächste Schritt um x/y auszurechnen?
 
 
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichsetzten und mit -35 (7 * (-5)) multiplizieren
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

habe nun

ka was nun der nächste schritt ist traurig
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bist du denn jetzt auf diese Gleichung gekommen?

Weißt du überhaupt, was "gleichsetzten" bedeutet?

Hast du ein LGS mit 2 Gleichungen: a+b=c und d+e=c kannst du sie gleichsetzten und erhältst a+b = d+e
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wie bist du denn jetzt auf diese Gleichung gekommen?


der eine nenner is -5 der andere 7. Kleinste gem. vielfache => 35 .. ka unglücklich

Zitat:
Weißt du überhaupt, was "gleichsetzten" bedeutet?


scheinbar nicht..


oder doch..



dh:

ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt brauchst du nur noch nach x oder y umzuformen und dieses dann in eine der beiden Ursprungsgleichungen einzusetzen.
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

resultat in dem falle:

*hoffnungsschimmer*




stimmt das?
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dunhill
resultat in dem falle:

*hoffnungsschimmer*




stimmt das?


Nein, das kannst du leicht überprüfen wenn du die Probe machst.
Der Fehler lag schon bei 8y = 9x
Hast du vielleicht ein Vorzeichen übersehen?
Lass dir ruhig Zeit beim Umformen..
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

x = 2

y = 0.5

smile
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

wie mache ich das nun wenn auf der rechten seite der gleichung eine 0 steht?


zb:





da kommt man irgendwann an den punk:





dann kann man ja nicht einfach die 0 unter den bruchstrick setzen..

ala



klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe jetzt nicht die ganzen Beiträge davor gelesen und warum du mit dem Hauptnenner multiplizierst usw. Aber warum addierst du nicht das (-1/8)-fache der ersten Gleichung zur zweiten? verwirrt
ajax2leet Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du es gerne mit Gleichsetzen machen möchtest, könntest du zu der 2. Gleichung z.B. 1 addieren. (Natürlich immer auf beiden Seiten der Gleichung)

Eine bessere Möglichkeit wäre bei diesem Gleichungssystem den Bruch in der 2. Gleichung auf die andere Seite zu bringen und danach den Kehrwert zu bilden.

Du siehst, es ist schwierig einen allgemeingültigen Lösungsweg zu finden.
Viel wichtiger ist es, sich die nötigen Techniken anzueignen um dann für jede Gleichung den Optimalen weg zu finden.
Dunhill Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.. bin jetzt einigermassen drin aber habe immer noch meine zweifel,leider..

danke für die hilfe
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ajax2leet
Du siehst, es ist schwierig einen allgemeingültigen Lösungsweg zu finden.

Nun ja, es kommt drauf an, wovon man ausgeht. Für Systeme der Form




hatte riwe schon einen allgemeinen Lösungsweg vorgeschlagen:
Zitat:
Original von riwe
du kannst z.b.
setzen
und das lineare gs in u und v lösen
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