Mengen (2)

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Martin15 Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen (2)
Da der Thread Mengen ein wenig unübersichtlich geworden ist beginne ich hier ein neues Thema.

Für zwei Mengen A, B sind gleichwertig:

a)
b)
c)

Ich will nun zeigen: b) => c)
""
Seien , wegen gilt

Ist die gezeigte Inklusion richtig?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Schon die erste Implikation stimmt nicht.
Was sind denn deine Elemente in ?
Martin15 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind alle Teilmengen von A.
Wie gehe ich denn dann bei diesem Beweis vor?

Die Definition der Produktmenge ist doch:

Soll ich so anfangen?
Sei . Daraus müsste folgen dass und ist.

Naja ich weiß nicht wirklich und erhoffe mir hier jetzt Hilfe.
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Genau das ist ja falsch, Elemente aus kommen nicht als Elemente in vor.

Es gilt sicher nicht

Unterscheide die einelementige Menge von dem einen Element.

Sonst ist der Ansatz schon vielversprechend, arbeite daran weiter. Du musst nach dem zweiten Implikationspfeil deine Aussagen korrigieren.
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: sorry für Doppelpost.
Martin15 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich versuche weiter dran zu pfeilen.
Was daran ist denn falsch? Kann es sein dass dann ist und somit von ?
Übrigens danke für die Motivation.
 
 
MArtin15 Auf diesen Beitrag antworten »

Neuer Versuch neues Glück... ich hab da so ne Idee...

Also von vorne

. Wegen gilt:



Was anderes fällt mir leider nicht ein.
Martin15 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MArtin15
Neuer Versuch neues Glück... ich hab da so ne Idee...

Also von vorne

. Wegen gilt:



Was anderes fällt mir leider nicht ein.


Habs korrigiert
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz, aber schon besser:

Sei .

Es ist .
Wegen ist .




In deinem Versuch ist einiges doppelt und unnötig.
Martin15 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey das habe ich ja fast alleine hingekriegt, danke dass du nicht locker gelassen hast und mich dauernd gefordert hast.

Jetzt will ich c)=>a) zeigen.

Sei dann ist . Wegen ist
So ok?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Bei b)=> c) ist natürlich noch die Rückrichtung zu zeigen. Aber das weisst du sicherlich.

Bis auf das , dass du nicht definiert hast. Ändere das einfach in um.
Sonst in Ordnung.
Martin15 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich einfach schreiben ?

Ja die andere Richtung ist ja analog, deswegen wollte ich sie nicht vorführen.
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich.
Martin15 Auf diesen Beitrag antworten »

Super vielen dank!
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