Ax=b lösen, ohne Gauß Alg. Wichtig! |
| 31.05.2004, 14:04 | b0mb3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ax=b lösen, ohne Gauß Alg. Wichtig! ich hab ne dringende Frage. Hab übermorgen mündliche prüfung in HM I/II. Bei einem Prüfling wurde gefragt, wie man das LGS Ax=b ohne den Gauß Algorithmus lösen kann. Gegeben waren A und A^-1. Geht das überhaupt? Wenn ja, wie? Ich hab bis jetzt nichts darüber gefunden. Wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte. |
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| 31.05.2004, 14:15 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung Ax = b von links mit A^-1 multiplizieren. (Dieser Satz kein Verb. 
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| 31.05.2004, 14:32 | b0mb3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm, bekomme ich dann sowas?: Ax = b |*A^-1 => x = b*A^-1 x1=(u) * (a b c) x2=(v) * (d e f) x3=(w)* (g h i) Also Vektor b =(u,v,w) * Matrix A^-1. Dann bekomme ich ja auch wieder ein Vektor raus, mit den den Werten x1,x2,x3. Stimmt das so? |
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| 31.05.2004, 14:35 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
von LINKS! Nicht die eine Seite von links und die andere Seite von rechts. Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ. A*x*A^-1 ist im allgemeinen nicht x. |
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| 31.05.2004, 14:55 | b0mb3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok stimmt, aber der Rest bleibt trotzdem gleich? Sieht dann also so aus?: A^-1 * Ax = A^-1 * b Wobei und A^-1 |
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| 31.05.2004, 14:56 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau! So stimmts. 
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| 31.05.2004, 15:01 | b0mb3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super vielen Dank. War ja gar nicht so schwer
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| 31.05.2004, 16:07 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zusatzfrage: Warum macht man das dann in der Regel nicht so? Sieht doch ganz leicht aus, oder? Gruß vom Ben |
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| 31.05.2004, 20:13 | b0mb3r | Auf diesen Beitrag antworten » |
weil man in der Regel nicht A^-1 hat. und diese zu bestimmen ist ziemlich aufwändig. Stimmt das? |
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| 01.06.2004, 15:34 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau. In der Regel mind. genauso aufwänidg wie das Lösen des LGS. :] |
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