komische integrationsaufgabe ;) |
| 31.05.2004, 14:26 | genosseBJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| komische integrationsaufgabe ;) wirklich ein klasse forum hier!! *lob* nun schon zu meiner ersten frage 
wir machen in HM2 grad integralrechnung... auf dem aktuellen aufgabenblatt ist eine etwas missverständliche aufgabe folgendermaßen formuliert: ----- Berechnen Sie mit Hilfe der Reihenentwicklung auf 5 Stellen genau. ----- die eignetliche frage ist nun, was meinen die mit "reihenentwicklung"?!!? ne entwicklung a la taylorpolynom oder einfach ne treppenfunktion und damit dann berechnung des integrals... weiss hierzu jemand was?? vielen dank schonmal im voraus!! genosseBJ |
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| 31.05.2004, 14:32 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Die Reihenentwicklung ist die Taylorreihe. |
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| 31.05.2004, 15:46 | genosseBJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank schonmal also heisst das dann ich wandel mir sin(x^2) in ein taylorpolynom um und integrier das dann?!? |
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| 31.05.2004, 15:59 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Entweder du bestimmst direkt die Taylorreihe von sin(x^2), oder - einfacher - du verwendest du Taylorreihe von sin(x) und setzt dort x^2 ein. (In diesem Fall ist das Ergebnis dasselbe.) Du brauchst nur noch eine Abschätzung des Restgliedes, wenn du ein Taylorpolynom anstelle der Reihe verwendest. Das Restglied muss ja im Integral kleiner als 10^-5 sein, damit die Genauigkeit von 5 Stellen erreicht wird. |
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