Frage zu Exponentialgleichung

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akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Exponentialgleichung
So, ausnahmsweise habe ich mal ne einfache Frage, aber ich komm einfach nicht drauf, wie ich das rechnen soll. Ich bin zufällig bei der Bearbeitung eines Handouts auf das Problem gestoßen, und jetzt interessiert es mich doch.

Wie ermittelt man auf rechnerischem Wege die Lösungen folgender Gleichung mit beliebigen :


Ich habe mir schon lange drüber den Kopf zerbrochen.
Darstellung von b als Potenz von a, Lambert-W, nix hat was gebracht.

Wie kann man so eine Gleichung rechnerisch (kein Annäherungsverfahren!) lösen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Bei allgemeiner Parameterlage? Vergiss es.
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gehe jetzt von aus.

Heißt das also, ich könnte nicht die Lösung z.B. von der Gleichung

finden?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Basen 2 und 13 besitzen keine nutzbringende zahlentheoretische Verwandtschaft.

Zitat:
Original von Arthur Dent
Bei allgemeiner Parameterlage? Vergiss es.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

In Spezialfällen ist natürlich ein wenig drin:

Falls rational ist, also , dann führt die Substitution zur algebraischen Gleichung . Im Fall oder ist man da bekanntlich aber auch auf verlorenem Posten.

Wie von Leopold schon erwähnt, fällt dein Beispiel aber nicht in diese Kategorie.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
nutzbringende zahlentheoretische Verwandtschaft.


Wie kommt man denn auf diesen Begriff? verwirrt

Eine Formulierung von dir oder verbreitet? Wenn letzteres, was versteht man dann genau darunter?

Gruß vom Ben
 
 
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, er meint damit, dass zwischen den Zahlen keine Verwandtschaft besteht, die hilft, dass man die Gleichung damit lösen kann.
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