Vektorrechnung

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Illa Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Schreib morgen einen fhr test und muss noch dafür lernen und komm bei einer aufgabe nicht weiter.

Aufgabe:Gegeben sind drei Punkte einer Ebene.Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung dieser Ebene.
A(5/5/6) B(12/12/14) C(7/8/16)

Nachdem ich das Kreuzprodukt ausgerechnet habe weiß ich nicht mehr weiter

kp=(80/-94/12)

Bitte um Hilfe

THX
DarkD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
Hi,

ich würd dir empfehlen die Parameterdarstellung der Ebene zunächst zu konstruieren oder es in die hessische Normalform zubringen.

Hessische Normalform dürfte sogar einfacher sein, da man ja die Koeffizienten dann direkt aus dem Normalvektor ablesen kann.

So mach ich das zumindest immer, vielleicht weiß auch jemand einen besseren Weg. Aber ich würd dir erstmal empfehlen es in die hessische Normalform zubringen und von dort aus die Koordinatengleichung der Ebene zu bestimmen.
Illa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
hmm kannst du mir des vlt bitte zeigen.
thx
DarkD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
Ich hoffe du kennst die Hessiche Normalform. Auf Wikipedia gibt es folgendes Beispiel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Hessesche_Normalform#Beispiel

Wobei in dem Beispiel nicht das Kreuzprodukt verwendet worden ist, dadurch erscheint es vielleicht etwas komplizierter.

Der (normierte) Normalvektor sind dann die genau die Koeffizienten, die vor dem x1, x2 und x3 stehen.

Falls du die hessische Normalform _nicht_ hattest, dann würde ich dir folgenden Lösungsweg empfehlen:

http://mathenexus.zum.de/html/geometrie/...enformEbene.htm
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
Zitat:
Original von Illa
Schreib morgen einen fhr test und muss noch dafür lernen und komm bei einer aufgabe nicht weiter.

Aufgabe:Gegeben sind drei Punkte einer Ebene.Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung dieser Ebene.
A(5/5/6) B(12/12/14) C(7/8/16)

Nachdem ich das Kreuzprodukt ausgerechnet habe weiß ich nicht mehr weiter

kp=(80/-94/12)

Bitte um Hilfe

THX


ich habe ja keine ahnung, was sein soll, der normalenvektor sicher nicht unglücklich



und nun vergißt du die HNF und verwendest einfach die normalvektorform:

Illa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
wie kommst du auf :
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
Zitat:
Original von Illa
wie kommst du auf :


kreuzprodukt unglücklich
DarkD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung
Also, erst die Vektoren AB und AC ausrechnen (Die Vektoren die von A nach B und von A nach C zeigen).

Und davon dann das Kreuzprodukt.
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