Mengenaufgabe

21.10.2008, 20:22	Climaxbruno	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenaufgabe Hi liebe Matheboardler Ich habe folgendes Problem: Ich habe heute in der ersten Informatik-Vorlesung meines Lebens auch einen schönen Übungszettel mit nach Hause bekommen (Der irgendwie so rein gar nix mit Info zu tun hat) und der stellt mir folgende Aufgabe: Die Menge Ai sei definiert als Ai = {i1,i2,...,i*n} für i,n aus N. Welche Menge wird durch Aj n Ak n Al beschrieben? (die beiden n sollen für den Durchschnitt-Mengenoperator stehen) Was verlangt diese Aufgabe von mir? Aj, Ak und Al sind doch überhaupt nicht definiert, was haben die denn mit Ai zu tun?
21.10.2008, 20:45	mathe760	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Hinweis: Namen sind Schall und Rauch, ob nun i, j,k, l oder Hans Peter ist völlig egal. Bis denn mathe760
21.10.2008, 20:51	Climaxbruno	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon klar, aber Aj, Ak und Al sind ja nicht Ai (sonst würden sie ja auch Ai heißen oder es gäbe die Definition, dass sie = Ai sind) Aber hier habe ich einfach diese unbekannten, nicht definierten Mengen mit denen ich nix anfangen kann, weil sie schlichtweg nicht definiert worden sind. und Ai ist zwar definiert, taucht aber in der eigentlichen Aufgabe überhaupt nicht mehr auf, die Definition davon war also, soweit ich es verstehe, fürs Klo.
21.10.2008, 21:04	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Man definiert $\begin{eqnarray} A_i \end{eqnarray}$ als die Menge vom ersten bis zum n-ten Vielfachen von i. Das n legt man dabei vorher fest, für die Variable i kann man eine natürliche Zahl einsetzen. Beispiel: n = 4 Dann ist $\begin{eqnarray} A_2 = \{2, 4, 6, 8 \} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_3 = \{3, 6, 9, 12 \} \end{eqnarray}$ u. s. w. Der Durchschnitt für drei bestimmte Zahlen j, k und l $\begin{eqnarray} A_j \cap A_k \cap A_l \end{eqnarray}$ ist dann eine Menge von gemeinsamen Vielfachen von j, k und l.
21.10.2008, 21:13	Climaxbruno	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ist also die Antwort auf die Aufgabe wie folgt?: "Es wird die Menge beschrieben, die von Aj und Ak und Al geschnitten wird" Das heisst dann, dass die Definition von Ai eigentlich total irrelevant und nur irreführend war Absicht???)???
21.10.2008, 21:28	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das hast Du falsch verstanden. Also die Ausdrücke „Ak“, „Aj“ und „Al“ sind doch zuerst gar nicht definiert. Es ist vollkommen unklar, was damit gemeint ist. Erst durch die Definition $\begin{eqnarray} A_i := \{ 1i, 2i, 3i, \ldots, ni \} \end{eqnarray}$ bekommen die Symbole eine Bedeutung: $\begin{eqnarray} A_k = \{1k, 2k, 3k, \ldots, nk \} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_j = \{1j, 2j, 3j, \ldots, nj \} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_l = \{1l, 2l, 3l, \ldots, nl \} \end{eqnarray}$ D. h. Ak ist die Menge vom ersten bis zum n-ten Vielfachen von k, Aj ist die Menge von ersten bis zum n-ten Vielfachen von j u. s. w. [n wird dabei am Anfang festgelegt] So, und jetzt kann man sich überlegen, was der Schnitt $\begin{eqnarray} A_j \cap A_k \cap A_l \end{eqnarray}$ jetzt ist. Habe ich aber auch oben schon geschrieben!
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