parallelogramm/flächeninhalt

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manna Auf diesen Beitrag antworten »
parallelogramm/flächeninhalt
hallo zusammen

ich lerne gerade ein wenig mathe für meine klausur nächste woche, und habe da ein problem bei dem ich eure hilfe benötige Freude

gegeben sind die punkte A(0|-4) B(6|0) C(0|4)

aufgabenstellung:

a)
leite für die gerade g durch die punkte C und B die gleichung in nmormalform her!

b)
p liegt auf der strecke BC.
für welche lage des punktes p ist der flächeninhalt des parallelogramms PCQR möglichst groß?
welches ist der größte flächeninhalt?

a)------>lösung : B(6|0) C(0|4) daraus folgt für m = -2/3
------>daraus folgt wiederum durch einsetzen einer der punkte in die normalform y=mx+b --------> y=-2/3x+4 bei b) komme ich einfach nicht weiter....bitte um hilfe
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Die Geradengleichung stimmt schonmal. Freude

Du hättest übrigens auch gar nicht einzusetzen brauchen, denn aus dem Punkt C(0|4) kann man ja direkt den Achsenabschnitt ablesen: +4


Zu b):

Was hast Du bisher gemacht, und wo genau kommst Du nicht weiter?


// edit: Und wo die Punkte Q und R liegen, müsstest Du noch erklären.
manna Auf diesen Beitrag antworten »

das freut mich das die geradengleichung wenigstens richtig ist smile

für b) habe ich mir ersteinmal eine skizze gemacht
um den flächeninhalt und vorher die koordinaten für P rauszubekommen muss ich ja (glaube ich) in bezug zu x setzen, d.h A(x)=....
genau dort liegt mein problem
ich habe die strecke PQ ersteinmal x getauft und nun komme ich einfach nicht darauf wie ich ich auf hx komme (die flächeninhaltsformel für ein parallelogramm ist ja A=a*ha
bzw. x*hx)
ich bin verwirrt Big Laugh
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Wo liegen die Punkte Q und R?
manna Auf diesen Beitrag antworten »

sry^^
so verwirrt bin ich schon....
ich habe den punkt P auf die strecke CB , den punkt Q auf die y-achse und den punkt R auf die strecke AB verpflanzt

wie gesagt ich habe im moment keine ahnung wie ich das lösen soll deshalb habe ich einfach mal ein wemning herumprobiert

ist das denn in ordnung mit den punkten???
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Also für zumindest einen der beiden Punkte Q und R muss noch eine Eigenschaft vorgegeben sein. Wenn man sie beliebig setzen könnte, würde die Aufgabe gar keinen Sinn ergeben.

Ist eine Skizze bei der Aufgabenstellung dabei?
 
 
manna Auf diesen Beitrag antworten »

nein leider ist keine skizze vorhanden

wir haben diese aufgabe in der schule in den letzten 3 minuten angeschnitten und mein lehrer hatte ine skizze an die tafel gemalt aber ohne koordinaten für P Q oder R

deshalb hab ich auch keine ahnung wie was und wo Big Laugh

ich habe einfach die strecke QR als b genommen und die strecke QC als a
aber wie komme ich denn auf hb also in dem falle auf hx ???

ist diese aufgabe so nicht lösbar???
manna Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe irgendwie die dumpfe vermutung das die teilaufgabe b) etwas mit a) zutun hat



liege ich da richtig???
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manna

wir haben diese aufgabe in der schule in den letzten 3 minuten angeschnitten und mein lehrer hatte ine skizze an die tafel gemalt aber ohne koordinaten für P Q oder R


Konkrete Koordinaten sind natürlich nicht bzw. nur für einen Punkt vorgegeben, denn der andere hängt ja von der Lage von P ab (weil PCQR ein Parallelogramm sein soll). Aber man braucht Informationen zur Lage der Punkte, also ob sie z. B. auf den Koordinatenachsen sind.



Zitat:
Original von manna

ich habe einfach die strecke QR als b genommen und die strecke QC als a
aber wie komme ich denn auf hb also in dem falle auf hx ???


Also Q und R hast Du jetzt einfach auf x- bzw. y-Achse gesetzt?



Zitat:
Original von manna

ist diese aufgabe so nicht lösbar???


Ja, zumindest nicht mit den Informationen, die wir haben. Wahrscheinlich konnte man aus der Skizze des Lehrers noch irgendetwas ablesen -- aber diese Skizze kennen wir nun mal nicht. Vielleicht kannst Du sie nochmal zeichnen?
manna Auf diesen Beitrag antworten »

der punkt Q ist bei mir auf der y-achse
der punkt R ist nicht auf der x-achse(bei mir) sondern auf der strecke AB

kann ich in diesem forum ein programm benutzen um eine skizze anzufertigen???
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von manna

der punkt Q ist bei mir auf der y-achse
der punkt R ist nicht auf der x-achse(bei mir) sondern auf der strecke AB


Was ist denn jetzt Vorgabe vom Lehrer? Wenn R auf der Strecke AB liegen soll, ist schon alles klar.

Du musst Dich natürlich an die Vorgaben halten. Setzt Du den Punkt Q einfach auf die y-Achse, obwohl er dort vielleicht gar nicht liegt, kommt am Ende natürlich ein falsches Ergebnis heraus.



Zitat:
Original von manna

kann ich in diesem forum ein programm benutzen um eine skizze anzufertigen???


Ich glaube nicht, dass es hier ein Programm für solche Skizzen gibt. Aber wenn wir die Lage von Q bzw. R auch so klären können, brauchst Du keine Skizze zu machen. Ansonsten benutze Paint oder so.
manna Auf diesen Beitrag antworten »

das R auf der strecke AB liegt und Q auf der y-achse ist fakt, das weiß ich noch
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das kann nicht stimmen. Ein Punkt von beiden darf nicht gebunden sein. Sonst gibt es sowieso nur eine Möglichkeit, ein Parallelogramm PCQR zu bilden -- also ist nichts zu maximieren.
manna Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn R nicht auf der strecke AB leigt???

geht das ganze dann auf???
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

Du musst Dich jetzt entscheiden: Welche der beiden Bedingungen hältst Du für vorgegeben? Der Lehrer hat seine Zeichnung vielleicht ja noch kommentiert.
manna Auf diesen Beitrag antworten »

Q ist auf der y-achse

tut mir leid... ich bin so verwirrt vom ganzen grübeln...

Freude smile verwirrt smile verwirrt
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Puh, das war eine schwere Geburt. Big Laugh

[attach]8922[/attach]

Die Hauptbedingung der Aufgabe ergibt sich ja aus dem Flächeninhalt:

Der Flächeninhalt A = g*h des Parallogramms soll maximal sein. Drücke dann g und h über die Koordinaten von P aus. Tipp: Wähle die Seite QC als Grundlinie, dann kann man h sofort über eine P-Koordinate formulieren.
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Ach Mist, R muss doch an die Strecke AB gebunden sein, da habe ich mich vorhin vertan. unglücklich

Ich korrigiere es eben. Tut mir leid.

[attach]8923[/attach]

Jetzt aber. Augenzwinkern
manna Auf diesen Beitrag antworten »

ich danke dir für deine geduld
das war wahrhaftig eine schwere geburt
ich werde jetzt ersteinmal deinen voprschlag ausprobieren
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte meine Korrektur! R muss doch auf AB liegen.
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