Potenzfunktion [und Excel] |
23.10.2008, 14:56 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Potenzfunktion [und Excel] ich beschäftige mich gerade mit einem Kurzreferat zum Thema" Der Einfluss des Faktors k auf die Graphen der Potenzfunktion" und benötige dazu ein bisschen hilfe! Und zwar soll ich das natürlich alles erklären und mit einem Computerprogramm vorstellen! Wie sollte ich dabei am besten vorgehen! Und was ist eigentlich mit dem Faktor k gemeint ? Bitte helft mir!!! LG |
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23.10.2008, 14:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vermutung.
Link. Wahrscheinlich das, was hier a heißt. Generell solche Fragen aber mit dem Lehrer abklären. Für weitere Helfer solltest du noch sagen, welche PC Programme dir zur Verfügung stehen. |
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23.10.2008, 15:05 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermutung.
z.B Excel |
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23.10.2008, 15:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermutung. Ok. Back zur Theorie. Wenn k nun das a aus dem Link ist, was kannst du dann festhalten? Wir würden als Bezug a=1 wählen. Bei n solltest du zwischen gerade und ungerade unterscheiden. |
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23.10.2008, 15:17 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermutung.
wenn a> 0 = Parabel ?? wenn a< 0 = Hyperbel ?? |
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23.10.2008, 15:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermutung. Nein. Hast du den link nicht gelesen? Für diese Begriffe ist n entscheidend.
Wir wollten doch a untersuchen. |
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23.10.2008, 15:24 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermutung.
Ja aber die Potenzfunktion lautet doch eigentlich f(x) = Was hat da seh ich weder a noch k ?? |
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23.10.2008, 15:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermutung. Du sollst imho untersuchen, was im Link eben heißt: |
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23.10.2008, 15:30 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja ok! also a ist Element der reelen Zahlen! Soviel über a kann ich leider nicht finden ! Was ist damit gemeint f: -> a ?? |
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23.10.2008, 15:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für n=0, bekommen wir eine Konstante funtion. Anstatt f(x)=... kann man auch x -> .... schreiben. Jo, a ist reell. Da müssen wir nun Fallunterscheidungen machen. Nimm mal probier doch mal für ein paar a unseren Plotter auf. Was fällt dir auf. |
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23.10.2008, 23:12 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist eine Hyperbel die vom 1 in den 3 Quadranten verläuft! D.h ungerade Zahlen = Hyperbel ist eine Parabel die vom 1 in den 2 Quadranten verläuf! gerade Zahlen = Parabel funktioniert nicht |
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23.10.2008, 23:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gut, soweit waren wie aber doch heute Mittag im Grunde schon. Und die Funktionen starten wenn schon "links". Gliederung: * Funktionstyp * Erste Fallunterscheidung nach nach geraden oder ungeradem n. n natürliche Zahl. * Bestimmung einer Vergleichsfunktion für beide Fälle. a=1, n=2, n=3. * n fest lassen, da der Einfluss von a behandelt werden soll. Untersuche mal folgende Werte für gerades n a=-2, a=-0.5, a=0.75, a=9 Was fällt auf? |
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23.10.2008, 23:41 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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23.10.2008, 23:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich sagen will, wie a Einfluss auf den Graphen nimmt, brauche ich doch eine Vergleichsfunktion.
Kommazahlen mit Punkt. |
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23.10.2008, 23:48 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja ok hab ich soweit verstanden! Also wenn a= -2 --> Parabel zeigt nach unten wenn a = 2 --> Parabel zeigt nach oben |
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23.10.2008, 23:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ansatz gut, aber nicht genau genug. |
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23.10.2008, 23:58 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
mhh... die Parabel verläuft vom 3-> 4 Quadranten eventuell gestreckt ? |
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23.10.2008, 23:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Ich will dieses Öffnungsverhalten detaillierter von a abhängig ausgedrückt haben. Wann ist die Parabel nach oben offen, wann nach unten. |
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24.10.2008, 00:06 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sofern a negativ ist die Parabel nach unten geöffnet! Wenn a positiv ist ist die Parabel nach oben hin offen ! |
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24.10.2008, 00:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Well done! Nun formuliere den entsprechenden Satz für ungerades n. |
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24.10.2008, 00:15 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es gibt einmal n, das ungerade ist und positiv z.b n=3, das ist eine Parabel die von 1->3 Ouad. verläuft und durch Null! Und das n, das auch ungerade ist jedoch aber negativ und im 1 und 3 Quad. verläuft als Hyperbel. Jedoch nicht vom Korrdinatenursprung also Null aus geht! |
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24.10.2008, 00:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bleiben wir zunächst bei natürlichem n. Sorry, das hätte ich sagen sollen. Für ungerades n sehen die beiden Fälle dann so aus Damit ist das spiegeln des Graphen an der x-Achse fertig. Was ist nun hier passiert? |
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24.10.2008, 02:14 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mhhh..ich würde sagen, dass durch a=0,5 die Parabel nun gestaucht wurde, sie ist also breiter! |
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24.10.2008, 02:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, so kann man das nennen. Insgesamt fällt und wächst die Funktion langsamer. |
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24.10.2008, 19:37 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
langsamer ?? Also ist der Einfluss des Faktors a auf die Graphen der Potenzfunktion, wenn a > 0 = gestaucht! und a< 0 = gestreckt! Wie kann ich das denn mit Excel am besten erklären ? |
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24.10.2008, 19:56 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn man ganz böse ist, kann man dich bei dieser Aussage kann schön an die Wand nageln! Da solltest du noch ein wenig präzizer werden!
Was meinst du mit erklären?? |
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24.10.2008, 21:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Langsamer, warum nicht. Das Steigungsverhalten wird durch die Ableitung beschrieben. Anders könnte man das auch dadurch verdeutlichen dass der Graph von f(x)=0.5x² unter dem von f(x)=x² verläuft. Es ehlt aber immer noch die entscheidene Bedingung für a. Warum du excel nehmen sollst, weiß ich nicht. Frag deinen Lehrer, was er erwartet. Du kannst ja nur wie hier mit dem Plotter Beispiele ausgeben lassen. |
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24.10.2008, 22:13 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja na ich könnte Excel nehmen, da ich es an einem Beispiel erklären soll, wie sich der Einfluss des Faktors a auf den Graphen auswirkt! Was ist die bedinigung für a? Meiner Meinung nach könnte das jede Mögliche Reele Zahl sein oder nicht ? |
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24.10.2008, 22:15 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich soll den Einfluss des Faktors a anhand der Parabeln/ Hyperbeln in einem Computerprogramm erklären! |
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24.10.2008, 22:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da kannst du aber nur a rein -> Graph raus darstellen. Dann könntest du auch Bilder einfach so mitbringen. Bisserl Theorie sollte wohl schon dabei sein, oder? Das musst du schon selber raus finden. Ich habe meine Beispiele nicht ohne Grund so gewählt. a darf jede reelle Zahl sein, aber ich suche ein Intervall, in dem die Funktin dann langsamer/schneller wächst als die Normalparabel. |
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24.10.2008, 22:45 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
a rein --> Graph raus stellen ??? Naja ich glaub eine Wertetabelle sollte auch schon dabei sein! Ja Theorie auch! a>1: Stauchung 0>a<1: Streckung -1<a<0: Spieglung und Streckung a<-1: Spiegelung und Stauchung |
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24.10.2008, 22:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Grenzen richtig erkannt, die Namen sind falsch. |a|>1 Streckung, |a| <1 Stauchung, oder eben "schneller" /"langsamer" Sicher kannst du auch eine Wertetabelle ausgeben. |
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24.10.2008, 22:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn Du schon mit Strauchung und Streckung anfängst, dann bitte auch bezgl. der Achsen: z.B. a>1 ---> Streckung in Richtung der y-Achse, bzw. Stauchung in Richtung der x-Achse Ich bin normaler Weise nicht so ein korinthenkacker aber ich wurde mal wegen dieser Kleinigkeit um meine 15 Punkte betrogen, daher ist es besser ein wenig pingeliger zu sein ...! |
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24.10.2008, 22:53 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das versteh ich nicht oder eben "schneller" /"langsamer" |
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24.10.2008, 23:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nimm von mir aus eine Wertetabelle. Man könnte uach mit unterhalt /oberhalb argumentieren. Wäre vielleicht sogar am besten. |
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24.10.2008, 23:17 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie könnte ich zu dem Faktor a denn nun am besten argumentieren? Ich kann das irgendwie alles nicht so wirklich Zusammenfassen und erklären leider auch nicht! |
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24.10.2008, 23:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Starte mit der Normalparabel, a=1. Nimm ein gerades n. Dann zeige andere Graphen und lassen überlegen, wie diese aus der Normalparabel hervor gegangen sind. Halte die Ergebnisse in einem Lückentext fest. Für a ...... ist die Parabel nach oben offen etc.... Diese Lücken füllst du dann durch Vorrechnen auf. Dabei empfiehlt sich dann anstatt Stauchen auch eher "unterhalb der Normalparabel zu nehmen, d.h. bei gleichen x Wert, kleinerer y-Wert. Ist ja im Grunde auch einfach zu zeigen. Wir vergleichen: dabei soll a>0 gelten, damit gleiche Öffnung vorliegt. Sofort ergibt sich 0<a<1: g unterhalb f 1<a : g oberhalb f. Analog für die anderen Fälle. |
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25.10.2008, 00:14 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich verzweifle so langsam, ich glaub das mit dem Vortrag wird nix, ich werds bestimmt vermasseln! Ich weiß immer noch nicht welche Rolle faktor a bei der ganzen Geschichte spielt! |
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25.10.2008, 00:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1. zitier doch nicht immer alles. 2. ich verstehe nicht wo es bei dir hängt. 3. Es muss mal ein bisserl mehr von dir kommen. Füll halt mal auf. Sei a >0. Für gerades n und a.... ist die Parabel nach oben offen und für a .... nach unten offen. Sei a >0. Für ungerades n und a .... ist die Parabel vom 3ten in den ersten Quadranten und für a .... vom zweiten in den vierten. Parabeln mit a = .... nennt man Normalparabeln. Sei a>0. Für gerades n und a .... verläuft die Funktion unterhalb der Normalparabel, für a ... oberhalb. etc. |
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25.10.2008, 00:42 | deziana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich möchte mich an dieser Stelle schon mal bei dir bedanken, dass du mir hilfst! |
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