voronoi diagramm |
| 23.10.2008, 15:38 | sopjie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| voronoi diagramm kann jemand mir zeigen, wie ich ein Voronoi Diagramm von n Punkte bestimmen/ zeichnen? Ich danke im Voraus. |
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| 24.10.2008, 02:59 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: voronoi diagramm 1. Du verbindest alle Punkte durch Linien 2. Du errichtest auf den Linien die Mittelsenkrechten 3. Die Mittelsenkrechten werden solange weitergezeichnet, bis sich mehrere davon in einem Punkt schneiden. Jedes so entstandene Geradensegment bildet eine Seite des Voronoi-Polygons. siehe auch Dirichlet-Zerlegung, bzw. schau mal unter dem Begriff Voronoi-Diagramm bei Wikipedia vorbei...(oder sonstwo im Netz, gibt es jede Menge Literatur zu). |
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| 24.10.2008, 07:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: voronoi diagramm
Das stimmt so nicht: Tatsächlich tragen nur die Mittelsenkrechten zum Polygon bei, die zu Strecken zu einem Nachbarpunkt des Voronoi-Diagramms gehören. Vielleicht wolltest du das mit dem ersten Satz im Zitat andeuten, aber der klingt irgendwie sehr seltsam. Ich würde es über Halbebenen erklären: Wir betrachten zunächst mal nur einen der Punkte, nennen ihn . Jetzt betrachten wir sämtliche Strecken zu den anderen Punkten und errichten darauf die Mittelsenkrechten. Jede der Mittelsenkrechten definiert eine Halbebene, in der liegt. Der Durchschnitt aller dieser Halbebenen definiert die zu gehörende Voronoi-Zelle. Das macht man nun für alle Punkte. In der Praxis muss man nicht alle Mittelsenkrechten betrachten, sondern kann über ausgefeilte Algorithmen "weit" entfernte Punkte vorher ausschließen. Das ist aber schwer in wenige Worte zu fassen. |
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| 24.10.2008, 13:31 | sopjie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sehr nett von euch. Vielen Dank! |
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| 24.10.2008, 13:47 | jessica_math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön, dass ihr über das Thema Voronoi - Diagramm gesprochen habt. Ich habe eine Aufgabe, die mit Voronoi Diagramm zu tun ist, also: Schrieben sie ein MATLAB Programm zur Ermittlung eines Voronoi-Diagramm. Kennt jemand hier die Literatur über MATLAB, mit der ich diese Aufgabe zu lösen kann? Es wäre schön wenn jemand mir helfen kann. Danke im Voraus. |
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