Wann Betragsstriche ?

Neue Frage »

Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
Wann Betragsstriche ?
Hey Wink

ich schreibe morgen eine Arbeit und bin jetzt fleißig am Lernen :P
Trotzdem habe ich immer noch nicht verstanden, wann man Betragsstriche benutzt & wann nicht .. Und wofür sie gut sind.

zB hier :

=

=

= |b| ... wieso ? geschockt

in den Lösungen bei mir steht noch b > 0 ... woher weiß man das ?!


Danke schonmal =) Wink
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Wann darf man denn eine Wurzel aus einer Zahl ziehen? Guck mal in deinem Buch. Da steht das. Augenzwinkern Wegen : kommt es dann insgesamt zu der Forderung b>0.

Soweit klar?
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Naja so ganz klar ist mir das noch nicht :P unglücklich Dieses ganze Thema verwirrt mich sowieso traurig
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Zitat:
Wann darf man denn eine Wurzel aus einer Zahl ziehen?


Deine Antwort:
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Wenn die Zahl nicht negativ ist ? verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Ja. Freude Also wäre 0 erlaubt. Warum ist das bei dieser Aufgabe aber auch verboten?
 
 
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Weil man keine Wurzel aus 0 ziehen darf ? :P
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Nein, das darf man. Darf man aber durch 0 teilen?
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Nein, ich denke die Menge wäre dann ungültig oder ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Richtig, man darf es nicht. Somit kommen wir letztendlich bei deiner Aufgabe auf die Vorabforderung b>0, damit



definiert ist. Klar?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Zitat:
Original von tigerbine
Richtig, man darf es nicht. Somit kommen wir letztendlich bei deiner Aufgabe auf die Vorabforderung b>0, damit



definiert ist. Klar?


Womit sich dann aber die Frage stellt, wieso in der Lösung am Schluß |b| steht. Nicht daß das falsch wäre ...
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Ja das ist klar, aber ich stimme Leopold zu. Wieso dann die Betragstriche ? unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Gruß dich Leopold. Wink

Was meinst du mit "nicht das das falsch wäre"? Ich bin nur der Meinung, dass man am Anfang schauen muss, für welche b der Term definiert ist. Da komme ich auf b>0.

Ich habe die Musterlösung von Shanice nun nicht Vorliegen, vermut nur, dass da beim letzten Schritt eine Regeln angewandt wurde, ohne Bezug auf die Schon getroffene Einschränkung zu nehmen?
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Das Ergebnis stand so auf dem Lösungszettel =P
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
Zitat:
Original von tigerbine
vermut nur, dass da beim letzten Schritt eine Regeln angewandt wurde, ohne Bezug auf die Schon getroffene Einschränkung zu nehmen?


Genau das vermute ich auch. Stures formales Rechnen. Es ist daher gut, wenn Shanice nachfragt.

@ Shanice

Die Betragsstriche sind in diesem Fall (!) tatsächlich überflüssig, da b von vorneherein positiv ist. Um einmal einen anderen Fall zu betrachten, nimm die Aufgabe

Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

@Shanice:
Du solltest vllt. wissen, dass ist, sondern

Falls du das schon wusstest, dann weißt dus jetzt eben doppelt Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Q-fLaDeN
@Shanice:
Du solltest vllt. wissen, dass ist, sondern

Falls du das schon wusstest, dann weißt dus jetzt eben doppelt Augenzwinkern


Damit zerstörst du alle Bemühungen um Verständnis. Was du sagst, stimmt eben gerade nicht. Oder sagen wir so: Es stimmt zwar immer, aber gerade deshalb ist es hier unangebracht. Formalismus pur!
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist mir auch klar. Aber Man kann sich doch dann selbst denken, dass man die Betragsstriche dann auch weglassen kann, wenn sowieso b>0 gilt.
Tschuldige falls ich jetzt irgendwie etwas "falsch" gemacht habe, ich fand es angebracht.
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
hmm also ich komme nur bis traurig
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Q-fLaDeN
Aber Man kann sich doch dann selbst denken, dass man die Betragsstriche dann auch weglassen kann, wenn sowieso b>0 gilt.


Für erfahrene Mathematiker ist das natürlich klar. Wenn aber jemand gerade damit Probleme hat, sollte man ihn beim Nachdenken unterstützen statt ihm mit einem Formalismus die scheinbare Lösung aller Probleme anzubieten.

P.S.
Mein etwas wirscher Ton tut mir leid. Es war nicht bös gemeint.
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
also jetzt bin ich völlig verwirrt geschockt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht weinen.



Wieder stellen wir uns die Frage, für welche b dieser Term definiert ist (unbewußt setzte ich im Schulbereich als maximal mögliche Menge IR voraus.) Augenzwinkern Wieder stellen wir uns Problemen:

* Unter der Wurzel darf nichts negatives stehen

* Durch 0 dürfen wir nicht teilen

Was dürfen wir für b einsetzen?
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke nur positive Zahlen :P
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Setzte doch mal "zum Spass" b=-2 ein. Bekommen wir da Probleme?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dann noch einmal.

Wenn eine jeder reellen Zahl fähige Variable ist, dann gilt



Wenn man dagegen mehr über weiß, kann man auch mehr folgern. Wenn ist, dann gilt nämlich sogar



Und wenn ist, dann heißt es so:



Um diese Gleichungen zu verstehen, nimm einfach entsprechende Beispielzahlen für .

Es hängt also immer davon ab, wieviel man über weiß.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold: Es war dein weiterführendes Beispiel. Machst du weiter? Wink
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wann Betragsstriche ?
@ tigerbine

Du warst mir zuvorgekommen. Mein letzter Beitrag bezog sich auf das hier:

Zitat:
Original von Shanice
also jetzt bin ich völlig verwirrt geschockt


Mach ruhig weiter.
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »

@ tigerbine : Bei dieser Aufgabe mit -2 komme ich wieder nur bis und ich weiß nicht was ich jetzt machen darf und was nicht. Kann ich da jetzt kürzen oder was muss ich jetzt machen ?

@ Leopold .. So wie du das erklärst, verstehe ich das zwar, aber wenn ich mir dann meine Lösungszettel hier ansehe, verstehe ich wieder gar nichts. Gehen wir mal von der ursprungsaufgabe aus bei der das Ergebnis |b| war .. in der Arbeit hätte ich da als Ergebnis b hingeschrieben, da mein Lehrer immer sagt , Wurzel und Quadrat also ² heben sich auf. Deswegen dachte ich : = b verwirrt

Tut mir leid, wenn ich euch nerve, mathematik ist echt nicht mein ding .. noch nie gewesen Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Klammern setzten Augenzwinkern



Sei b=-2



Nun wollen wir wissen, was unter der Wurzel steht.



Also keine Probleme. Das gilt für alle negativen reellen Zahlen. Also erhalten wir nur die erste Einschränkung . Darum ging es mir.
Shanice Auf diesen Beitrag antworten »

achsoo okay dankeschön smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nun heißt es also weiterrechnen.



Das darf man so schreiben



Und auch so



potenzen im Inneren dürfen wir mit einander verrechnen.



Und nun kommt der Betrag (siehe Leopold weiter oben), denn wir haben b<0 und b>0

Binchen Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ganz einfach.
Du weißt ja nich ob b negativ oder positiv ist.
Deshalb die Betragsstriche
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »