diverse Ableitungen [war: HILFE: Funktionen ersten Grades]

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eLp Auf diesen Beitrag antworten »
diverse Ableitungen [war: HILFE: Funktionen ersten Grades]
Erstmal ein herzliches Hallo.

Bin über google auf diese Seite/Board gestolpert und hoffe mir kann jemand helfen. Ich muss leider in Mathe eine Nachprüfung machen.
Habe soweit auch alles Notwenige nachgearbeitet und verstanden.
Allerdings hab ich jetzt ein paar Übungsaufgaben von meinem Lehrer, welche ich nicht verstehe, oder zumindest nicht aufs gleiche Ergebniss komme wie er.
Selbst meine Freundin, welche letztes Jahr Abitur gemacht hat, versteht es auch nicht ganz.

Es geht um folgende Aufgaben:

1.)

2.)

3.)

Vielleicht kann sich ja jemand sehr nettes ein paar Minuten Zeit nehmen
und diese drei Aufgaben durchrechnen. Gott

Mir wären die Ergebnisse sehr wichitg, wobei eine kleine Erklärung vielleicht auch nicht schaden kann. verwirrt

Also bitte helft mir Gott



Edited by Stefan:
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Was sollst du denn mit den gegebenen Funktionen machen? Was bisher dasteht ist ja noch keine Aufgabe!
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Als Aufgabe hab ich auf dem Blatt, differenzieren Sie die folgenden Funktionen und vereinfachen Sie die Ableitung, sofern das möglich ist.

Bei der dritten soll das ein Bruchstrich sein, also f(x) = 3/7*...
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

na dann mal los: Poste deinen Lösungsweg zur ersten Aufgabe und wir schauen mal, wo da ein Fehler steckt! Augenzwinkern
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann leg ich mal los:

1.)







JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm, nö.
Die 2x sind okay, aber woher bekommst du den Rest?


beachte: .
beim Ableiten: 3 ist nur konstanter Faktor, das andere wird mit Hilfe der normalen Potenzregel differenziert

Gruß, Jochen



PS:
den Titel "HILFE: Funktionen ersten Grades" verstehe ich nicht
 
 
rain Auf diesen Beitrag antworten »

da ist was falsch
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die Hilfe.

Ich habe anhand der produktformel drifferenziert.

War anscheinend aber nicht richtig, oder ?
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

wieso produktregel??
das ist doch eine ganz einfach funktion wie f(x)=x²...

3 ist ein konstanter faktor und bleibt erhalten...
Abendschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Und selbst bei Produktregel.
Was ist denn die Ableitung von:

smile
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, bei der ersten Aufgabe hab ich es mir wohl schwerer gemacht als es ist Big Laugh

Aber wie soll die ich die Aufgabe 3 rechnen.
Kann mir da vielleicht jemand einen Musterlösungsweg stellen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann poste mal die anderen Ableitungen auch noch, damit wir überprüfen können.

Zur 3: sieht schwerer aus, als es ist, das ist auch von der Form "irgendwas*x hoch rgendwas", also einfache Potenzregel.
Schreibe also mit Potenzgesetzen um zu einer Form
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp für Aufgabe 3:
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor ich das alles abtippe, eine Frage:
Ich muss doch die Quotientenregel anwenden..? verwirrt

Also das Ergebnis meines Lehrers lautet:




Ich komme nichtmals ansatzweise in die Nähe dieses einfachen Ergebnisses.
Irgendwie mach ich es mir immer zu schwer.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von eLp
Bevor ich das alles abtippe, eine Frage:
Ich muss doch die Quotientenregel anwenden..? verwirrt

Zitat:
Zur 3: sieht schwerer aus, als es ist, das ist auch von der Form "irgendwas*x hoch rgendwas", also einfache Potenzregel.



Wer lesen kann, ist klar im Vorteil.
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wer lesen kann, ist klar im Vorteil.


Lesen kann ich schon schon, aber in meinem angeschlagenem Verständniss für

Mathe tun sich gerade leider ungeahnte Lücken auf.

Ich hab nichtmals den Hauch einer Idee, wie ich diese Aufgabe ohne die

Quotientenregel lösen könnte... verwirrt
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@eLp

versuche es mal mit meinem Tipp und dem Zusammenhang umzuformen, so dass das x nicht mehr im Nenner steht.
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möcht mich zuerst nochmal für eure Hilfe und die dafür nötige Zeit

bedanken Freude Freude

Ich weiß das ich nen harter Brocken bin.

Aber ich steh total auf dem Schlauch. Auch die Tipps, welche ich mir allemal

notiert habe, helfen mir nicht weiter. Mir fehlt ein Ansatz.

Ich musste mir das Mathe-Oberstufen-Wissen bis jetzt leider selbst beibringen,

da mein Matheleher nicht erklären kann, und es auch garnichterst versucht. unglücklich


Ich bitte also einen von Euch, eventuell die ersten ein, zwei Rechenschritte zu

posten. Dann komm ich hoffentlich hinter das Schema...

So hab ichs bis jetzt immer gemacht...

gruß eLp
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Funktion . Mit meinem ersten Tipp kannst du das zu umformen. Mit dem zweiten Tipp wird daraus . Das kannst du jetzt ohne Quotientenregel ableiten. Um auf das Ergebnis deines Lehrers zu kommen musst du anschließend wieder die Hochzahl in eine Wurzel umwandeln bzw. das x in den Nenner ziehen. Probiere es mal aus.
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer

... und schon hat es klick gemacht. geschockt

Herzlichen Dank Gott

Hab es jetzt wunderbar abgeleitet bekommen.



Dürfte doch richitg sein..?

Aber wie komm ich auf die 9 im Zähler ?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dir fehlt noch ein Minuszeichen vor den 7/5. Du kannst zur Übung auch noch das x wieder in den Nenner bringen und den Bruch im Exponent als Wurzel schreiben.

Wie dein Lehrer auf sein Ergebnis kommt, ist mir aber auch nicht klar. Entweder hat er sich verrechnet oder etwas falsch abgeschrieben.
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mit den Minuszeichen hab ich es heute.
Hab auch das Minuszeichen vor dem Ergebnis meines Lehrer vergessen.
Hab schon fast mit sowas Gerechnet, dass die Ergebnisse von Ihm nicht ganz stimmen. Hab heute wirklich viel Zeit damit verbracht, hab aber keinen Zusammenhang gefunden...

Vereinfacht wär es dann

?
rain Auf diesen Beitrag antworten »

-ja
-minuszeichen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calvin
Du hast die Funktion . Mit meinem ersten Tipp kannst du das zu umformen. Mit dem zweiten Tipp wird daraus .

Na, na! verwirrt
Wieso wird aus denn ? verwirrt
Wenn man das richtig macht, dann kommt man auch bis auf ein Minuszeichen auf das Ergebnis vom Lehrer.
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Ohhhohhh, ich hab mir gerade eingebildet, es verstanden zu haben. verwirrt

@ klarsoweit: Kannst du deinen Gedanken bitte detailierter darstellen ? verwirrt


nette grüße eLp
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ach du liebe Güte! unglücklich Das ist doch Bruchrechnung 6. Klasse!
Also dann:



War das wirklich so schwer? Augenzwinkern
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von Calvin
Du hast die Funktion . Mit meinem ersten Tipp kannst du das zu umformen. Mit dem zweiten Tipp wird daraus .

Na, na! verwirrt
Wieso wird aus denn ? verwirrt
Wenn man das richtig macht, dann kommt man auch bis auf ein Minuszeichen auf das Ergebnis vom Lehrer.


Ups *peinlich* Danke klarsoweit. War ein klassischer Tippfehler Hammer
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das erklärt die 9 in Zähler Big Laugh

Wirklich schwer ist es ja nicht.

Aber ich lass mich schnell verrückt machen, jeder erzählt mir was anderes... Big Laugh

Und dann verliert man auch mal schnell bei "leichten" Aufgaben den Überblick...

Danke für die Mühe Freude
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich bins nochmals.

Kann mir bitte jemand sagen, wie ich



nach x auflösen kann?

Habs mit der quadratischen Ergänzung, P-Q-Formel und dem ausklammern von

x versucht. Bin leider ein bisschen Ratlos...

Ist aber bestimmt mal wieder ganz einfach Augenzwinkern

netten Gruß eLp
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

pq-Formel oder quadratische Ergänzung helfen nur, wenn du Grad 2 hast.
X ausklammern ((x-0) abspalten) bringt nur was, wenn 0 eine Nullstelle ist, also kein konstantes Glied vorkommt.


Hier hilft normalerweise nur eine der 3 Möglichkeiten:
1) wenn du es schaffst, irgendeine Nullstelle N zu finden (raten!), dann kannst du (x-N) abspalten, d.h. deine Gleichung in der Form ....=0 => (x-N)*Restpolynom=0 bringen
das Restpolynom findest du mit Polynomdivision, es hat Grad 2

2) Näherungsverfahren

3) Cardanoformeln, lass die Finger davon Augenzwinkern



Mit Raten wirst du da allerdings auch nicht glücklich, also empfehle ich dir 2)
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt... Den guten alten Newton gibts ja auch noch!
Aber dafür brauche ich doch allerdings einen geeigneten Startwert, oder ? verwirrt
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau, aber du hast ja das schaubild...wie wärs mit 2 smile ?
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, noch hab ich das Schaubild.

Aber in der Prüfung leider nicht..
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

hm, also ich kann mir kaum vorstellen, dass du in der prüfung so ne aufgabe vorgesetzt bekommst, wenn du keinen GTR oder ähnliches besitzt...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Jaja, das sind die Zeiten von heute unglücklich
Du hast sooo viele Möglichkeiten, einen gescheiten Startwert OHNE Boardplotter (oder GTR) zu bestimmen.

1) skizziere es dir selbst durch paar Werte ausrechnen
2) leite mal ab, wenn es Hoch- und Tiefpunkt gibt, dann liegt die Nullstelle dazwischen; wenn es keine Extrempunkte gibt, dann isses imho eh völlig egal, welchen Startwert du gibt
3) überschlage die Nullstelle im Kopf

also bitte, die Funktion ist ja nun wirklich NICHT von der schweren Sorte
da du im Allgemeinen eh erst mal prüfst, ob du keine Nullstelle raten kannst, gibt sich eine Wertetabelle meißt sowieso nebenher.
eLp Auf diesen Beitrag antworten »

ohhhh doch...

hatte heute die schriftliche Nachprüfung, und da kamen direkt zwei solcher

Aufgaben dran. Und nen GT dürfen wir nicht verwenden.

Mein Gefühl verrät mir, das in der mündlichen auch sehr

wahrscheinlich danach gefragt wird.

Es müsste doch funktionieren, wenn ich mir eine Wertetabelle anlege !?!
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