Vollständiges Junktorensystem

24.10.2008, 16:31	Siggs	Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständiges Junktorensystem Hallo, Ich habe derzeit ein Matheseminar an der Uni. Als Themenaufgabe habe folgende Aufgabe zugeteilt bekommen, die ich bearbeiten und vorstellen muss: "Die Junktoren ^(und) und ¬(nicht) sind ein vollständiges Junktorensystem. Nachweis durch Methoden der Aussagenlogik." Kann mir da bitte jemand behilflich sein, oder zumindest einen ungefähren Ansatz leisten? (Wahrheitstabellen etc. sind mir bewusst) Für eure mithilfe danke ich schonmal im Voraus. Gruß
26.10.2008, 13:09	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständiges Junktorensystem Kennst du bereits andere vollständige Systeme? In diesem Fall brauchst du nur jede Verknüpfung eines solchen Systems darstellen. Grüße Abakus
26.10.2008, 17:13	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls du das nicht kennst musst du alle 16 möglichen Wahrheitsverläufe mit Hilfe von "und" und "nicht" konstruieren
27.10.2008, 17:18	wanoek	Auf diesen Beitrag antworten »
und im schlimmsten fall durch induktion beweisen ... :/
27.10.2008, 20:04	Siggs	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß nur das ¬ und V auch ein vollständiges JUnktorensystem ist. ich darf keinen Induktionsbeweis verwenden (dieses Thema hat ein Anderer Kommilitone) @kiste: wieso sind das 16 verläufe? kannst du mir das bitte näher erläutern, da ich derzeit ziemlich auf dem schlauch stehe und sowas in der art noch nie gemacht habe. wenn du mir evtl nur eine von den 16 wahrheitsverläufen kurz zeigen könntest hier im board wäre ich dir sehr dankbar. danke auch an alle die mir bisher geholfen haben. gruß siggs
27.10.2008, 20:10	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
A B 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 ist ein möglicher Verlauf. Du kannst zwischen 4 Werten jeweils 0 oder 1 wählen: 2^4 = 16. Wenn du weißt das $\begin{eqnarray} \lnot,\lor \end{eqnarray}$ ein vollständiges Junktorensystem ist musst du nur $\begin{eqnarray} A\lor B \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} A,B,\lnot,\land \end{eqnarray}$ ausdrücken.
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27.10.2008, 20:58	Siggs	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar..ich glaub ich habs geschnallt...sollten noch fragen sein werd ich mmich nochmal hier melden. vielen dank nochmal gruß siggs
27.10.2008, 22:13	wanoek	Auf diesen Beitrag antworten »
also wenns nur darum geht andere junktoren mit hilfe von den junktoren "nicht" und "und" darzustellen, dann musst du es wohl einfach so mit den wahrheitstafeln machen ... vergiss die junktoren "wenn, dann" $\begin{eqnarray} \rightarrow \end{eqnarray}$ und "genau dann, wenn" $\begin{eqnarray} \leftrightarrow \end{eqnarray}$ nicht
05.11.2008, 14:43	Siggs	Auf diesen Beitrag antworten »
hi. es gibt ein problem, habe für alle 16 fälle eine schreibweise gefunden. nun hat jedoch die dozentin gemeint ich soll es (doch) mit einer strukturellen Induktion beweisen. Wie gehe ich dies an??? gruß siggs

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