Beweis der Quersummenregel für die Teilbarkeit 3,7,11 |
24.10.2008, 16:51 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis der Quersummenregel für die Teilbarkeit 3,7,11 ich soll die Quersummenregel für die Telbarkeit mit 3, 7 und 11 beweisen. kann mir jemand dabei helfen wie fange ich am besten an? VG Vinsander |
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24.10.2008, 16:58 | 42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, der Beweis geht per Modulo Eine Zahl x, mit den Stellen x_i, ist durch 3 teilbar, genau dann wenn . Wie kann man diese Kongruenz vereinfachen? (Gesetze anwenden) |
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03.11.2008, 19:53 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
moin , kannst du das evtl. mal anstarten: weiss nicht genau wie du das die vorstellst? thx vinni |
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03.11.2008, 20:15 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wie kann ich das beweisend vorführen`? |
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04.11.2008, 10:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn ? |
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09.11.2008, 15:57 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm naja, es kommt immer Rest 1 heraus |
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21.11.2008, 13:45 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich hab's leider immernoch nicht so ricthig geschnallt. was wollt ihr mir sagen?? bin nichtso oft hier drin gewesen im forum , will mich jezt aber ranhalten vg vinni |
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21.11.2008, 13:54 | 42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, x ist durch 3 teilbar genau dann wenn . Wie schon richtig gesagt hast, gilt: Nun nutzt man ein paar Gesetze für Kongruenzen, u.A. (a+b) mod x = ((a mod x) + (b mod x)) mod x Sowie: a*b mod x = ((a mod x) * (b mod x)) mod x Daraus ergibt sich: Naja aber es gilt ja , also: Und somit bekommt man: x ist durch 3 teilbar, genau dann wenn Und ist nichts anderes als die Quersumme. |
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18.01.2009, 15:20 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi, also kann man dass jetzt auch für die teilbarkeit von 7 machen , indem man die 7 für die 3 ersetzt?? gruß vinni |
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18.01.2009, 15:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zwei Fragezeichen am Ende deuten an, dass du es selbst nicht glaubst - zu Recht. Der direkte Analogieschluss verbietet sich, da eben NICHT gilt. Die Quersummenregel für 7 lautet ja auch ganz anders, und zwar wie? |
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18.01.2009, 15:53 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
klar soweit |
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30.01.2009, 16:00 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo leute im anhang findet ihr meine ausrabeitung zu der teilbarkeit 3 wie findet ihr die, ist das als beweis ausreichend?? gruß vinni |
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30.01.2009, 16:15 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab's für die 11er regel auch sehr ähnlich gemacht, was sagt ihr dazu? |
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30.01.2009, 16:18 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sicherlich korrekt, volle Punktzahl würde ich aber nicht geben da eben jeweils nur ein Beispiel mit der Bemerkung analog gerechnet wurde. Warum du nicht, wie oben auch schon als Tipp gegeben, das ganze in einer Zeile mit modulo-Rechnen allgemein beweist ist mir unklar. |
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30.01.2009, 16:26 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so verstehe ich's halt auf der modulu schreibweise verstehe ich das nicht :-( |
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30.01.2009, 16:32 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich brauch unbedingt eine hilfe von euch wegen der teilbarkeit durch 7 bitte helft mir , wie kann ich das für die 7 beweisen'? |
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31.01.2009, 11:54 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo? |
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31.01.2009, 22:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na sag doch erstmal, was du da überhaupt beweisen willst!!! Darauf habe ich dich übrigens schon mal hingewiesen:
Also nicht drängeln, sondern erstmal die "Hausaufgaben" erledigen! |
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01.02.2009, 13:46 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok sorry, mach halt bissl druck, weil ich nicht viel zeit habe es geht bei der 7 um eine gewichtete Quersummenregel also das heisst , die ziffern müssen wie folgt zusammen gerechnet werden: beispiel 39875; 39875 wir aufgesplittet auf 398=a und 75=b a wird nun mit 2 multipliziert und b dazu addiert, also 2a + b= 871 und das ergebnis nochmal aufsplitten in a und b , das Ergebnis bis zu einer zweistelligen zahl. 87 ist nicht durch 7 teilbar und somit auch nicht 39875 wie kann ich das allgemein veranschaulichen , beweisen |
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01.02.2009, 16:20 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Regel basiert auf , und das musst du eben im Beweis ähnlich dem oben umsetzen. Und ich dachte schon, du meinst die Teilbarkeitsregel basierend auf der alternierenden 3er-Quersumme, die ja wegen genauso für die Teilbarkeit durch 13 greift. |
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01.02.2009, 17:47 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm ok, aber wie kann ich die gegebne zahl x für die teilbarkeit durch 7 dann darstellen...hab's mit einer 6-stelligen zahl versucht... |
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01.02.2009, 17:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich doch gesagt: , wobei die letzten beiden Stellen umfasst, und alle vorher. Mehr ist bei dieser Teilbarkeitsregel pro Schritt nicht drin. |
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02.02.2009, 13:50 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also soll's so aussehen wie im anhang?? gibt es dafür was allgemieneres? gruß vinni |
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02.02.2009, 13:53 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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02.02.2009, 14:18 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab noch was im forum gefunden mit zwei gleichungen Voraussetzung : 100a + b = 7x Behauptung und das was ich zeign soll ist , dass 2a + b = 7y diese gleichungen gelich stellen und somiterhalte ich 98a = 7 (x-y) 98 ist durch 7 teilbar |
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02.02.2009, 17:23 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja aber es gilt ja , also: Und somit bekommt man: x ist durch 3 teilbar, genau dann wenn Und ist nichts anderes als die Quersumme.[/quote] hi , sagt mal ich verstehe diesen schritt nicht ganz, was hab ich mit dem in der gleichung gemacht?? sonst hab ich alles verstanden |
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02.02.2009, 17:58 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann man das so umsetzten für die allgemeine Teilbarkeit durch 11 VG Vinni |
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02.02.2009, 17:59 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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04.02.2009, 14:00 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also bitte, kann mir einer sagen, ob ich die Teilbarkeit durch 11 analog dem Beweis durch 3 anwenden darf?? vg vinni |
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04.02.2009, 15:52 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum muss ich gerade 100a + b benutzen und nicht z.b. 10a + b ?? kann mal jemnad hier antworten oder führe ich SElbstgespräche ich bitte euch ja arum mir zu helfen, bin nicht der hellste aber trotzdem wäre das schön, wenn ihr mir helft vg vinni |
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04.02.2009, 17:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Musst du ja nicht, du kannst auch 10a+b benutzen, wobei dann nur die letzte Ziffer ist, nicht mehr die letzten zwei. In dem Fall wäre dann Der Nachteil ist dann, dass du so viel mehr Schritte brauchst, bis du die Zahl vernünftig klein gekriegt hast.
Ich kann nur für mich sprechen: Ich mag klar strukturierte, gut abgegrenzte Anfragen - der "Chatmodus" ist weniger mein Fall. Gewiss, das ist ein Ideal und nicht immer so vom Fragesteller leistbar bzw. zu verlangen. Aber je weiter der Fragesteller davon abweicht, desto mehr widerstrebt es mir zu antworten. Insofern war es jetzt schon eine Ausnahme, dass ich geantwortet habe. |
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05.02.2009, 12:12 | VinSander82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nagut dann dank ich dir , dass du trotzdem geantwortet hast. ich bitte aber noch um eine Frage, die ich auch vorher gestellt habe. Kann ich auch für die Teilbarkeit 11 den Beweis analog nutzen wie für die Teilbarkeit 3??? VG Maddde82 |
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