Produktsumme |
| 24.10.2008, 18:42 | cWaldi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Produktsumme Mein Problem ist folgendes: Ich soll die Gleichung n || (1 + a^2^k) = ( 1 - a^2^(n+1) ) / ( 1 - a) k=0 mithilfe von vollständiger Induktion beweisen. (|| ist hierbei das Produktzeichen) Der Induktionsanfang mit n=0 klappt ohne weiteres. Beim Induktionsschluss jedoch habe ich am Ende ( (1 - a^2^(n+1)) * (1 - a^2^(n+1)) ) / ( 1 - a) = ( 1 - a^2^(n+1) ) / ( 1 - a) Da stehen. Könnt ihr mir sagen was ich falsch gemacht habe? |
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| 24.10.2008, 18:44 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Könntest Du die Formeln bitte nochmal mit dem Editor aufschreiben. Man erkennt wirklich gar nichts. 
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| 24.10.2008, 18:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie so oft ist es ein Vorzeichenfehler. Schau dir alle Terme in der Hinsicht nochmal gründlich an. |
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| 24.10.2008, 18:57 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und nochmal als lesbarer Ausdruck: 
Behauptung: |
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| 24.10.2008, 20:44 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dies ist ein schönes Beispiel, dass bei der Induktion auch der Induktionsanfang ausschlaggebend sein kann. |
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| 24.10.2008, 20:52 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinst Du das? |
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| 24.10.2008, 20:55 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Induktionsschritt funktioniert mit jedem Nenner. |
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