Integrationsregeln

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cmm Auf diesen Beitrag antworten »
Integrationsregeln
Hallo,


ich bin auf der Suche nach einer kompletten Liste, bei der alle Differentations-/Integrationsregeln aufgeführt sind.

Kann mir jemand helfen?


Besonders interssiert mich wie man eine Exponentialfunktion folgenden Typs integriert:




Wobei f(x) eine Funktion höheren Grades ist.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrationsregeln
Schon für kann man keine Stammfunktion mehr angeben.
cmm Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrationsregeln
mmh


deswegen konnte ich im netz auch nichts finden....
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrationsregeln
Vermutlich.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrationsregeln
Zitat:
Original von Dual Space
Schon für kann man keine Stammfunktion mehr angeben.


Oh doch, nämlich

mit in . Augenzwinkern

Jedenfalls kann man keine explizite "sinnvolle" Funktion angeben, deren Ableitung dieses spezielle Exponential ist.
Ensy Auf diesen Beitrag antworten »

Moin,

warum sollte man keine stammfunktion für e^(x²) berechnen können ?

das ist doch 1/(2x) * e^(x²) , wenn du jetzt vorhast nochmals die Stammfunktion zu bilden wird es schwer.

Da du keines der beiden Integrale der Partiellen Integration mehr lösen kannst.

1: \int_{b}^{a}~1/(2x)*e^{x^2}~dx = (1/2)*ln(x)*e^{x^2} - \int_{b}^{a}~ln(x)*x*e^{x^2}~dx

2: \int_{b}^{a}~1/(2x)*e^{x^2}~dx = 1/(4x²)*e^{x^2} - \int_{b}^{a}~ -1/(4x³)*e^{x^2}~dx

Wie man sieht , sind die Integrale \int_{b}^{a}~ln(x)*x*e^{x^2}~dx
und \int_{b}^{a}~ -1/(4x³)*e^{x^2}~dx nicht Analytisch lösbar. Oder anders gesagt, ich kenne keinen Weg.
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrationsregeln
Zitat:
Original von system-agent
Oh doch, nämlich

mit in . Augenzwinkern

Jedenfalls kann man keine explizite "sinnvolle" Funktion angeben, deren Ableitung dieses spezielle Exponential ist.

Klugsch***er. Forum Kloppe


Big Laugh (aber recht hat er, der agent) Big Laugh
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ensy
warum sollte man keine stammfunktion für e^(x²) berechnen können ?

das ist doch 1/(2x) * e^(x²)


Na, dann leite mal ab...
Ensy Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich ableite komme ich wieder zum , ist doch klar.

wenn ableitest kommt da raus , da Integrieren und ableiten inverse Funktionen sind, kommen beim integrien die 2x in den Nenner und nicht in den Zähler.
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Die Produktregel fühlt sich vernachlässigt.
mike28 Auf diesen Beitrag antworten »

partielle Integration kennste ja schon
was noch gibt ist


das nächste


und noch eins


und de Rest gerade leider net parat
Mike
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ensy
wenn ich ableite komme ich wieder zum , ist doch klar.


Wie papahuhn schon schrieb: Du hast die Produktregel beim Ableiten nicht angewandt. Die musst du aber anwenden. Du kannst uns schon glauben, dass man keine Stammfunktion von mithilfe von elementaren Funktionen angeben kann.
Ensy Auf diesen Beitrag antworten »

OOOOOOOHHHHHHHHHHHH Verdammt

Das waren ja mal triviale Fehler meinerseits, da ist man gleich froh Mathe im Studium schon bestanden zu haben ^^

Gruß Ensy
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du das nur geschafft hast... unglücklich Augenzwinkern
cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mike28
partielle Integration kennste ja schon
was noch gibt ist


das nächste


und noch eins


und de Rest gerade leider net parat
Mike



Da blick ich nicht so ganz durch.


Woher ??
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der Integrand halt so aussieht, dann gilt die Regel. Zum Beispiel

cmm Auf diesen Beitrag antworten »

Wieviele solcher Regeln gibts denn??

Gibt es für jede Ableitungsregel eine entsprechende Integrationsregel?

mfg
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