Mengensysteme mit INdexmengen

Neue Frage »

elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »
Mengensysteme mit INdexmengen
Hallo Zusammen!



Also da ich ja jetzt Student bin hab ich am Freitag abend nichts besseres mehr zu tun, außer Mathe.

Vorneweg: Seit 2 Tagen versuche ich verzweifelt, hierfür eine Lösung zu finden, aber ich komme mit den Indexmengen nicht zurecht. Ich verstehe nicht, wie ich mit ihnen umgehen muss und finde keine ausführlichen / kommentierten Beweise.

Die Aufgabenstellung ist folgende:

Gegeben sind die Indexmenge I , eine Menge M sowie Mengen

teilmenge von und teilmenge von (Ich finde dieses Teilmenge "C" nicht für latex ... "

Zeige :




Ich sehe hier laienhaft eigentlich nur ein Distributivgesetz. Aber für das brauche ich doch drei Mengen .. Die hätte ich eigentllich - mit M. Geht das?
Mir macht am meißten diese Sache mit der Indexmenge zu schaffen. Wie gehe ich damit um? Wie kann ich das in eine "brauchbare" Form umwandeln?

Irgendwie stelle ich mich bei dieser Mengenlehre dumm an ...

Danke für Hilfe!

Grüße,


elCattivo
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte editiere nochmal deinen Beitrag.

Teilmenge geht mit \subset.
 
 
elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann den Eintrag angeblich nicht mehr editieren. (15 min. rum)

Ich definiere hier neu:

Indexmenge , Menge , ,

Gruß
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte da eher an die Behauptung. Das wäre dir auch aufgefallen, wenn du deinen Beitrag nochmal durchgelesen hast. Ist ja dein Pech, wenn es länger dauert, bis du eine konstruktive Hilfe bekommst.
elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, ja vertippt. Aber sehr nett, dass du mich gleich direkt darauf aufmerksam machst.

Stimmt, das zweite Ai vor der Klammer ist schwachsinn.
Es muss heißen:




Hoffentlich liest das hier jetzt überhaupt noch jemand ...


Grüße
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich z.B. Augenzwinkern

Das ist eine Mengengleichung, die man immer gleich beweist:

elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

Hm .. Ich beweise sie über die Äquivalenz. Ja okey, die Beweisführung habe ich verstanden , aber nur wenn da z.B. steht


Kann ich das irgendwie umschreiben?

Also um die Äquivalenz zu beweisen müsste ich doch aus z.B. der rechten Seite die linke formen können, und zwar durch die Anwendung der Rechenregeln. So hat das unser Prof. an der Tafel gemacht.

Oder ich müsste eine Seite negieren und Zeigen, dass das blödsinn ist.

Ich kann mir nicht vorstellen wie ich da genau "umformen" muss, um da auf einen grünen Zweig zu kommen. Und ich brauche ja drei Mengen, um ein Distributivgesetz aufzustellen? D.H. die Menge M muss da noch irgendwie rein.

Die einzigste mögliche Formumschreibung die ich gefunde habe ist diese hier:


Kann ich damit was anfangen?

Danke auf jeden Fall, dass du dich mit meinem Problem beschäftigst !
Übringens ist dein Integrationsskript sehr brauchbar - Danke Augenzwinkern

Grüße
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elCattivo
Die einzigste mögliche Formumschreibung die ich gefunde habe ist diese hier:


Kann ich damit was anfangen?


Ja, das kannst du. Übrigens gibt es nicht die einzigste, sondern nur die einzige. Augenzwinkern
elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und was kann ich damit anfangen?
Hast du evtl. ein Skript / Text / Seite auf Lager, womit ich mir das anlesen kann? Ich finde immer nur Beweisbeispiele zu nicht-inizierten Mengen.

Sry, aber ich steh hier immernoch stark auf dem Schlauch. Vllt. kannst du mir die erste Beweiszeile mal aufschreiben?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst lediglich die Definition der Vereinigung benutzen. Der Beweis ist ein Einzeiler.
elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

so?




Aber da ist doch nichts "gezeigt" ?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elCattivo

so?


Ja, Du musst zeigen



Denn genau dann sind die Mengen gleich.

[Den Doppelpfeil erzeugt man übrigens mit \Longleftrightarrow oder \Leftrightarrow]



Zitat:
Original von elCattivo

Aber da ist doch nichts "gezeigt" ?


Ja, außerdem ist die rechte Seite bei der Äquivalenz falsch.


Mache es doch so:

Sei x ein beliebiges Objekt. Es gilt

elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

Die rechte Seite ist falsch? Aber dazu hab ich die definition nachgeschlagen? Ich komm damit einfach nicht klar.
Ich kann das nicht weiter umformen - ich hab jetzt alle kapitel dazu gelesen die ich gefunden habe aber ich kapier das nicht.

Da geht es einfach nicht weiter bei mir ich glaub ich geb auf - Das ist und bleibt für mich vollkommen schleierhaft . Ich versuche diesen scheiss hier seit donnerstag. Ich hab jetzt 2 bücher zur linearen algebra, meinen bronstein und das internet und ich hab immernoch keinen plan davon.
Das kann doch nicht wahr sein ....
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst nur Mengen vereinigen - keine Aussagen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der Kern der Botschaft:















Ob man zuerst die Mengen zusammenschmeißt und dann auf einmal die Elemente von entfernt oder erst aus den einzelnen Mengen die Elemente von entfernt und dann zusammenschmeißt, bleibt sich offenbar gleich. Und von der Mächtigkeit der Indexmenge oder der Mächtigkeit der Mengen hängt dieses prinzipielle Denkgesetz offenbar nicht ab.
elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt das ich darf die Menge einfach so aufteilen?
kann ich dann schreiben



Das wäre ja - einfach O.O ... Das wäre genau das, was ich mit "ich weiß nicht wie ich damit umgehen soll" gemeint hätte .. also wenn das jetzt richtig wäre ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Was du jetzt tust, verstehe ich nun gar nicht. Mein Beitrag sollte nur dazu dienen, dir den Inhalt der Aussage verständlich zu machen.
elCattivo Auf diesen Beitrag antworten »

Den Inhalt habe ich auch verstanden. Glaube ich. Aber ich kann ihn formal nicht darstellen.

Wenn ich jetzt als Bsp. die Indexmenge mit definiere bekomme ich ja für :



Und dann hab ich mir gedacht, wenn ich eine Menge mit sich selbst vereinige, bekomme ich ja die gleiche Menge, also ist die Mächtigkeit der Menge egal, denn wenn ich vereinige erhalte ich

Aus dieser Überlegung dachte ich mir dann:



Aber offensichtlich ist das doch nicht so einfach. Hab ich irgendetwas grundlegendes nicht verstanden oder fehlt mir nur die Fähigkeit, das ganze zu formalisieren?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von elCattivo



Was ist denn das i auf der rechten Seite?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »