Ungleichung bestimmen - Seite 2

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Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MasterXXL
Habe die Aufgabe jetz ansatzweise gerechnet.könntest du mir vlt mal sagen wie das dann richtig aussieht?


Grundsätzlich wurde hier ja schon alles gesagt, was man braucht, um die Aufgabe richtig zu rechnen (ich nehme an, Du meinst 4?). Ich versuche mal, am Beispiel von 4 e) eventuelle Unklarheiten zu beseitigen:



Dieser Schritt ist zur Vorbereitung der quadratischen Ergänzung wichtig: Es darf nur noch (oder nur , oder nur , je nachdem) da stehen, der Faktor vor dem , also hier die 2, muss durch Division dadurch beseitigt werden.


Bis hierhin sollte alles klar sein, jetzt kommt die quadratische Ergänzung. Es geht darum, dass man irgendeine quadrierte Zahl b² dazuaddiert, so dass man auf der linken Seite (z+b)² oder (z-b)² schreiben kann. Du hast durch die binomischen Formeln und gegeben. Vor dem 5z steht ein Minus, also musst Du die zweite anwenden. Für Dein b müsste demnach gelten:

Also ist und .
Somit geht es weiter:



So, es ist , es sind somit und zu rechnen. Diesmal allerdings (insofern gut, dass Du nochmal nachgefragt hast) müssen UND erfüllt sein. Wir wollen ja hier nicht mehr, dass das Quadrat größer als etwas anderes ist, sondern dass es KLEINER ist, und (wieder wegen minus mal minus gleich plus) ist ja z.B. für alle zs, für die kleiner als oder gleich ist, es selbstverständlich automatisch auch kleiner als , aber das Quadrat ist trotzdem größer als ein Viertel.
Der Rest sollte zu schaffen sein.
MasterXXL Auf diesen Beitrag antworten »

danke,vlt bringt es ja noch was für die mündliche Nachprüfung.Heute war die schriftliche und siw war schlimmer als alles was man sich vorstellen kann.es kamen so gut wie nur die kleinen Themen ran die wir nur ganz kurz besprochen haben.Und es waren nur textaufgaben,bei denen ich irgendwas erläutern sollte,nirgendswo was mit rechnen oder sonst was.Woher soll ich denn wissen wie die das erklärt haben will?Und dazu war das noch so viel das ich nichtma überall was hingeschrieben habe.Ich glaube das ganze lernen hat eh nix gebracht und alles war umsonst

Ich werde es mir trotzdem nochmal angucken.
MasterXXL Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich meinte ich Aufgabe 3
Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MasterXXL
Eigentlich meinte ich Aufgabe 3


So weit ich weiß, wäre es unmöglich, da mit dem Funktionenplotter ein Beispiel aufzuzeichnen, da Du aber schriebst Du hättest Sie ansatzweise "gerechnet", nehme ich sowieso an, den Problem ist die quadratische Ergänzung. Dafür habe ich Dir schon ein paar Beispiele bzw. Websites mit Beispielen gegeben. Du kannst Deine eigenen Ergebnisse zur Scheitelpunktform in 3 auch hier kontrollieren, wo Du sie Dir ganz unten automatisch berechnen lassen kannst. Wenn dann noch Unklarheiten bleiben, stell Deine Lösungsversuche einfach hier rein.
MasterXXL Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der quadratischen ergänzung habe ich eigentlich keine Probleme.Ich werde die Aufgabe gleich nocheinmal versuchen zu rechnen

Dein Beispiel ist wirklich super,aber am Ende wird es vlt etwas unklar.Welches Quadrat?Und warum da jetz ein UND und kein ODER steht versteh ich jetz immernoch nicht
Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Das "Quadrat" ist in diesem Fall , und allgemein das mit x, z, p oder was auch immer plus oder minus irgendwas anderes in Klammern zum Quadrat, dass Du nach Abschluss der quadratischen Ergänzung auf der linken Seite stehen hast.
Ansonsten zunächst mal als Kochrezept:

1. Wenn Deine Gleichung nach der quadratischen Ergänzung lautet "Quadrat > als irgendetwas", sind die Lösungen der Ungleichung alle Zahlen, für die das, was in Klammern zum Quadrat steht, entweder GRÖSSER als die Wurzel aus "irgendetwas" ist, ODER für die es KLEINER als minus die Wurzel aus "irgendetwas" ist.

2. Wenn Deine Gleichung nach der Ergänzung lautet "Quadrat < als irgendetwas", so sind Lösungen alle Zahlen, für die das Zeug in Klammern zum Quadrat KLEINER als die Wurzel aus dem Irgendetwas ist UND größer als minus die Wurzel daraus.

Zu 2 ein Beispiel zum Verständnis: Wir setzen z = 0 in ein. (0-5/2) ist -5/2, also würde z=0 die Ungleichung erfüllen, denn -5/2 ist ersichtlich kleiner als 1/2. Hättest Du jetzt nur gesagt, dass z die eine ODER die andere Ungleichung erfüllen muss, würde daraus folgen, dass 0 eine Lösung ist. Das stimmt aber nicht, denn (0-5/2) = -5/2 ist zum Quadrat 25/4, also GRÖSSER als 1/4. Hinter dem Minus stehen 5/2, und da Minus mal Minus Plus ist, ist das Quadrat dieser Zahl genauso gößer als 1/4 wie das von +5/2 auch. Es zählt somit nur das, was hinter dem Minus oder Plus steht, und dass muss hier kleiner als 1/2 sein. Und das ist eben dann der Fall, wenn sowohl , als auch erfüllt sind.
Hätten wir
, so würde wiederum nur das zählen, was hinter dem Plus oder Minus steht, und das müsste größer als 1/2 sein. Also müsste z-5/2 ENTWEDER größer als 1/2 sein, ODER kleiner als -1/2.
Ich hoffe, es ist jetzt klar geworden.
 
 
MasterXXL Auf diesen Beitrag antworten »

das Beispiel muss ich mir zwar noch mal angucken,aber ich glaube jetzt habe ich es verstanden.Danke!

Ich habe mal ne Frage nebenbei.Ich habe mir von dem Mann einer Lehrerin meiner Schule etwas in Mathe erklären lassen,und daher weiss der auch was ich für die nachprüfung gelernt habe.Er wollte deswegen und nochmal sowas wie den Direktor der Unterstufe auch fragen.Ausserdem hat er sich in der Schule wegen mir erkundigt.Meint ihr es könnte sein das er meiner Lehrerin gesagt hat wofür ich genau gelernt habe?Er wusste auch bei wem ich Mathe habe,bzw. hatte.Oder hat es sich vlt rumgesprochen?Heute war die schriftliche Nachprüfung und morgen ist die mündliche.Ungefähr am Donnerstag hat er versucht mir zu hefen.Es kamen heute eigentlich nur Sachen dran für die ich nicht gelernt hab und die wir auch nur kurz in der Schule bearbeitet haben.Es waren und nur Textaufgaben bei denen ich irgendetwas erläutern soll.Es war wirklich schrecklich und ich glaube eher nicht das ich ne 4 geschafft habe.Ich habe zwar an etwas schlimmes gedacht,aber das war wirklich die Hölle.An sowas hätte ich niemals zu denken gewagt.Auch bin ich mir eigentlich sicher das meine Mathe Lehrerin mich hasst und daher auch loswerden will.Bis wann musste sie die Aufgaben fertig haben und hätte sie die noch abändern können?
MasterXXL Auf diesen Beitrag antworten »

Nachprüfung geschafft smile

Das Thema kam zwar nicht vor,aber am Ende der 10. kommt ne Prüfung,wo man den Stoff der letzten beiden Jahre können muss.Und sicher ist sicher Augenzwinkern

Und hier nochmal ein dickes DANKE! Freude
Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MasterXXL
Nachprüfung geschafft smile


Na siehste, geht doch. Augenzwinkern
Herzlichen Glückwunsch!
MasterXXL Auf diesen Beitrag antworten »

Danke
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Glückwunsch!

Und damit's im nächsten Jahr besser klappt (bzw. schon früher gut klappt), kannst du dich ja registrieren und deine Mathe-Probleme frühzeitiger angehen Augenzwinkern

Gruß vom Ben Wink
MasterXXL Auf diesen Beitrag antworten »

Danke

Ich werde auch deinen Rat befolgen
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