kurze frage zu (z²)² - Seite 2 |
| 25.10.2008, 13:46 | firemansam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehe..... und wie schaut der beweis dazu dann aus? |
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| 25.10.2008, 14:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den möchte ich von dir sehen. 
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| 25.10.2008, 14:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unsere Relation:
die Bedingung:
die Übersetzung: . Nun liegt (*). Was gilt dann für ? Rechenregeln im Körper Z: Damit gilt auch also symmetrisch. Transitiv nun bitte selbst überprüfen. |
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| 25.10.2008, 19:53 | firemansam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oke... das hab ich jetzt verstanden.... aber noch eine kleine abschlussfrage zur antisymmetrie: wenn eine funktion reflexiv ist, ist sie dann auch glichzeitig antisymmetrisch? - definition der antisymmetrie ist ja: aRb und bRa => a=b und wenn a=b ist, dann können ja nur die punkte (1,1), (2,2), usw... in relation stehen - und dann trifft ja auch die reflexivität zu... ( aRa) seh ich das komplett falsch, oder ist da was wahres dran..? |
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| 25.10.2008, 20:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ihr könnt einen schon in den Wahnsinn treiben. Anstatt die Aufgabe einmal sauber durchzurechnen kommen ständig irgendwelche Zwischenfragen. Fragen die man euch stellt, beantwortet ihr nicht. Eben waren wir bei Relationen, nun bist du bei Funktionen. Was willst du denn nun? 
Die Relation die wir hier untersuchen ist wie gezeigt reflexiv und symmetrisch. Ferner haben wir gezeigt, dass auch
Damit sollten sich Gegenbeispiele konstruieren lassen. Und das haben wir allgemein bei der Symmetrie getan. Denn es gilt auch das Kleingedruckte zu lesen.
Das muss für alle a,b gelten. http://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)
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| 25.10.2008, 20:35 | firemansam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso bin ich bei funktionen??irgendwie wird meine verwirrung immer größer.... ich versuche gerade, mir die relationseigenschaften klar zu machen.... wenn ich zum beispiel eine relation gegeben habe: und ich soll überprüfen, welche eigenschaften diese relation hat.... also: a R a - reflexiv - nur der fall, wenn a =b ist - also reflexiv weil sin(a) = sin (b) symmetrisch: a R b => b R a ist in diesem fall nicht möglich - nicht symmetrisch transitiv: a R b und b R c => a R c. möglich - daher transitiv... und jetzt die frage, ob sie antisymmetrisch ist... um das gehts mir jetzt... |
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| 25.10.2008, 20:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deswegen. Wie wäre es wenn einmal diese Aufgabe fertig gemacht würde, bevor neuen Fragen gestellt werden.
Darauf warte ich immer noch. 
Reflexiv. Was soll da heißen, nur wenn a=b ist. Du sollst prüfen ob (a,a) in der Relation ist. Da sin(a)=sin(a) ist das wohl der Fall. Symmetrisch. (a,b) sei in R. Was ist dann mit (b,a)? Es gilt also sin(a)=sin(b). Somit folgt direkt dir Gültigkeit von sin(b)=sin(a). transitiv. (a,b) und (b,c) in R. Was folgt dann für (a,c)? Es gilt sin(a)=sin(b) und sin(b)=sin(c). Damit folgt auch sin(a)=sin(c). Nicht Antisymmetrisch (0,pi) in R genau wie (pi,0). Pi und 0 sind aber verschieden. |
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| 25.10.2008, 21:09 | firemansam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oke... danke für die große hilfe... aber wie müsste eine relation aussehen, damit sie antisymmetrisch ist? bzw. wie erklärt man an hand der "kleinergleich" relation, dass sie antisymmetrisch ist? |
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| 25.10.2008, 21:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guckst du: http://de.wikipedia.org/wiki/Antisymmetrie |
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| 25.10.2008, 21:27 | firemansam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich glaub jetzt hab ichs.... danke |
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| 25.10.2008, 21:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
taga, wie steht es mit dir? Eigentlich war das ja dein Thread. |
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| 26.10.2008, 09:59 | Taga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe eure diskussion nachgelesen und wollte nun nur mal verständnishalber nachfragen durch ein bsp ob ich das mit der antisymmetrie verstanden habe man habe M={1,2,3} R={(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)} für refelxiv erfüllt für transitiv erfüllt antisymmetrisch is diese ja eigentlich nicht oder? die bedingung: "" ist ja nur für (1,1),(2,2),(3,3) erfüllt wenn man jetzt zb (1,3) hernimmt und einsetzt steht dann ja => bedingung nicht erfülllt => nicht antisymmetrisch - oder denke ich zu komplizieret, dass ich die anscheinende "einfachkeit" der Relationen nicht verstehe? |
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| 26.10.2008, 10:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und das ist doch bei dir so. (1,2),(1,3),(2,3) suchen wir vergeblich in der Menge R. Also ist R antisymmetrisch. |
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| 26.10.2008, 10:29 | Taga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ich noch nicht ganz versteh ist: dass die bedingung für die Punkte (1,1),(2,2),(3,3) erfüllt ist=> antisymmetrisch und dass die bedingung für die übringen Punkte nicht erfüllt ist und daraus auch folgt dass es antisymmetrisch ist.....das verstehe ich nicht ganz ich verstehe dass mit dem gegenpunkt .... mein "denkporblem" ist nur dass eine bedingung einmal erfüllt und einmal nicht erfüllt ist und trotzdem bei beiden fällen raus kommt dass es antisymmetrisch ist.... wie wäre es in dem fall dass wenn M={1,2,3} und R={(1,1),(2,2),(3,3)} ist? ist dieses dann reflexiv, symmetrisch und antisymmetrisch zugleich? |
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