Stapelproblem (Kombinatorik) |
| 25.10.2008, 13:35 | theMinimalist | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stapelproblem (Kombinatorik) ich bin's leider wieder... ich habe eine Frage zu Stapelproblemen. Ich habe 2 Stapel(plätze) und 10 Bücher. Auf jedem muss mindestens ein Buch liegen Wieviele Möglichkeiten gibt es bei a) Bücher & Stapel unterscheidbar b) Bücher & Stapel nicht unterscheidbar c) Bücher unterscheidbar, Stapel nicht d) Bücher nicht unterscheidbar, Stapel schon Ich habe eigentlich um ehrlich sein wenig Plan davon was wann zu tun ist... Ich verstehe zwar was eine Kombination / Variation mit zurücklegen ist wenn's um Urnen oder Lotto geht. Aber bei dem Beispiel rate ich leider mehr als ich es wirklich mathematisch löse. n = Anzahl der Stapel = 2 k = Anzahl der Bücher = 10 Zu a) beide unterscheidbar heißt die Reihenfolge der Bücher ist wichtig. Daher ist es eine Variation. Mit zurücklegen rate ich, da man jeden Stapel ja öfters "benutzen" kann. Sprich: Möglichkeiten: 2^10 Minus denen bei denen ein Block unbelegt ist = 2 * 1^10 (Begründung 2 (= 2 Stapel), 1 Stapel ^ 10 Bücher) aber scheint mir etwas unlogisch da das Ergebnis etwas hoch ist... Könnt ihr mir etwas auf die Sprünge helfen? |
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| 28.10.2008, 01:08 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
b) und d) sind ja ziemlich einfach. Da kannst du dir einfach anonyme Dominosteine vorstellen, die sich auf zwei Haufen verteilen. Z.B. 2-8, 3-7, 9-1 Bei a) und c) würde ich garnicht so verklemmt vorgehen. Stell dir da vielleicht lieber einen durchgezogenen Stapel vor da liegen Bücher nummeriert von 1 bis 10. Und am Ende schiebst du noch an einer Stelle ein Holzbrett rein und trennst damit den Stabel in zwei. Der Unterschied zwischen a) und c) besteht dann darin, dass es bei c) egal ist ob zum Beispiel das Brett die ersten beiden Bücher von unten gesehen "abschneidet", oder ob zuerst die anderen 8 Bücher kommen und die beiden dann oben drauf liegen. Wichtig ist, dass die Reihenfolge innerhalb der Teilstapel die selbe ist. Puh hoffentlich macht es dieses Modell etwas anschaulicher. |
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