Formelumstellung - - - Rentenrechnung

25.10.2008, 16:37

Hejoma

Formelumstellung - - - Rentenrechnung

Gute Tag liebe Leser und Leserinnen.

Ich habe das Problem, dass ich die nachschüssige Rentenrechnungsformel für den Rentenbarwert leider nicht nach "n", Anzahl der Jahre umstellen kann.

r*(q^n-1)
Ro = __________

q^n(q-1)

könnte mir bitte jemand dabei helfen? Unser Lehrer meinte wir sollen uns mal daran versuchen, jedoch kann ich Mathematik nur anwenden und leider nicht gut verstehen.

Ich danke euch schon mal im Voraus für Eure Hilfe!

Hejo!

25.10.2008, 16:38

Hejoma

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Leider wird die Formel etwas schlecht angezeigt, ich hoffe ich versteht es jedoch trotzdem..Ro bedeutet RNull

25.10.2008, 16:42

tigerbine

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Wie kann man Formeln schreiben?

25.10.2008, 16:58

Q-fLaDeN

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Meinst du das:

$\begin{eqnarray*} R_0 = \frac{r \cdot q^{n-1}}{q^{n(q-1)}} \end{eqnarray*}$

oder das:

$\begin{eqnarray*} R_0 = \frac{r \cdot q^{n-1}}{q^n \cdot (q-1)} \end{eqnarray*}$

?

25.10.2008, 17:18

Hejoma

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keine der beiden..
ich meine:

Ro= r*(q^n -1)
_____________

q^n*(q-1)

sry ich checks nich ganz das mit den codes vernünftig zu schreiben

25.10.2008, 17:24

Q-fLaDeN

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Also dann so:

$\begin{eqnarray*} R_0 = \frac{r \cdot (q^n-1)}{q^n \cdot (q-1)} \end{eqnarray*}$

? verwirrt

Bitte arbeite dich ein wenig in der Formeleditor ein, dann treten solche Missverständnisse erst gar nicht auf. smile

25.10.2008, 17:26

Hejoma

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ja okay mach ich danke, koenntest du mir denn helfen diese formel nach "n" = jahre umzustellen?

25.10.2008, 17:35

Q-fLaDeN

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Fang doch erstmal an mit dem Nenner zu multiplizieren und alles mit n auf eine Seite zu bringen.

Grüße Wink

25.10.2008, 17:38

Hejoma

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d.h. ich müsste mit q^n und mit (q-1) multiplizieren.

ich hatte mir eig, erhofft, das du mir ggf. rechende + lösung zeigen koenntest, damit ich es vielleicht verstehe, ich kann es naemlich echt nicht.

25.10.2008, 17:44

Q-fLaDeN

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Ja genau, so musst du multiplizieren. Dann mach das doch bitte auch mal, anstatt es nur zu sagen smile

Du solltest dir mal das Boardprinzip durchlesen, Komplettlösungen gibt es hier nicht.
Prinzip "Mathe online verstehen!"

Grüße Wink

25.10.2008, 17:51

Hejoma

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Eine komplettlösung habe ich nicht verlangt, ich mache meine hausaufgaben schon selber. Ich habe nur gehofft das man mir erklaeren koennte welche schritte zur auflösung der formel getan werden, da ich es wirklich nicht gut verstehe.

die aufgabe habe ich nun gerechnet, jedoch habe ich die formel nicht umstellen koennen, sondern nur in die ausgangsformel einsetzen und wie auch immer ausrechnen koennen.

aber betteln möchte ich für hilfe anderer nicht.

danke trotzdem.

25.10.2008, 18:00

Q-fLaDeN

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Zitat:

Original von Hejoma
Eine komplettlösung habe ich nicht verlangt, ich mache meine hausaufgaben schon selber.

Doch das hast du mMn schon:

Zitat:

Original von Hejoma
ich hatte mir eig, erhofft, das du mir ggf. rechende + lösung zeigen koenntest

Zitat:

Original von Hejoma
Ich habe nur gehofft das man mir erklaeren koennte welche schritte zur auflösung der formel getan werden, da ich es wirklich nicht gut verstehe.

Das habe ich auch schon.

Zitat:

Q-fLaDeN
Fang doch erstmal an mit dem Nenner zu multiplizieren und alles mit n auf eine Seite zu bringen.

Also machen wir den Schritt mal:

$\begin{eqnarray*} R_0 = \frac{r \cdot (q^n-1)}{q^n \cdot (q-1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow R_0 \cdot q^n \cdot (q-1) = r \cdot (q^n-1) \end{eqnarray*}$

Dann Klammer auflösen um n später isolieren zu können.

$\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow R_0 \cdot q^n \cdot (q-1) = rq^n-r \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow q^n-rq^n = \frac{-r}{R_0 \cdot (q-1)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow q^n(1-r) = \frac{-r}{R_0 \cdot (q-1)} \end{eqnarray*}$

Dann mach mal du weiter, ab hier müsstest du es schaffen.

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