Stochastik,Lotto |
| 25.10.2008, 16:55 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stochastik,Lotto Ich habe eine Stochastik Aufgabe zu lösen und wollte fragen ob ich die richtige Idee dafür habe.Die Aufgabe ist ziemlich lang,ich versuche sie mal zusammen zufassen: Lotto:Jeder Spieler gibt 16 verschiedene Zahlen aus 1 bis 49 an.Es werden alle mögliche 6 elementigen Teilmengen gebildet.Jede dieser Teilmengen wird nun als Tipp abgegeben.Alle diese Tipps bilden zusammen den Systemtipp.Es bezeichne A_k das Ereignis,dass der Systemtipp genau k richtige Lottozahlen enthält. a)Geben sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A_k ,k=3,..,6 an.Berechnen sie den numerischen Wert für k=6. Ich dachte mir,dass das ein Ereignis "ohne Reihenfolge und ohne Wiederholung" ist.(n!/(k!*(n-k)!),lieg ich damit richtig?und für k=3 setze ich n=36,da ja 49-(16-3)?? Ich hatte noch nie in meinem Leben zuvor Stochastik,daher bin ich mir extrem unsicher. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen! Viele Grüße ps.:wie benutzt man hier den Formeleditor? |
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| 26.10.2008, 09:35 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stochastik,Lotto
....kann mir denn wirklich keiner helfen 
.... |
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| 26.10.2008, 09:57 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stochastik,Lotto
Wie kann man Formeln schreiben? |
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| 26.10.2008, 10:16 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Svenja, Danke für deine Antwort aber ich hätte mich mehr über eine Antwort zu der Aufgabe gefreut 
).LG |
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| 26.10.2008, 10:19 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann ich mir denken 
, aber leider ist Stochastik bei mir schon etwas länger her...Vielleicht könntest du mit dem Formeleditor die Aufgabenstellung nochmal neu formulieren (ohne so viel Text). Dann wird es übersichtlicher und dir hilft bestimmt jemand 
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| 26.10.2008, 10:25 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stochastik,Lotto
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| 26.10.2008, 10:38 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo Svenja, Man kann die Aufgabe aber nicht wirklich kürzen,dann fehlt die nötige Information und mit dem Formeleditor kann man hier auch nicht wirklich viel verändern. LG |
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| 26.10.2008, 11:02 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versuche es doch einfach mal... 
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| 26.10.2008, 11:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schon mal was von der Hypergeometrischen Verteilung gehört? Um nichts anderes geht es hier: Die Grundmenge besteht aus 49 Zahlen, darunter 6 Gewinnzahlen. Daraus werden nun 16 Zahlen ausgewählt (der Systemtipp eben), und gefragt ist nach der Anzahl der Gewinnzahlen unter diesen 16 Zahlen. |
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| 26.10.2008, 14:31 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Arthur, Danke für deine Hilfe!Ist das dann zb. für k=3 einfach * /()?und dann steht in der b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass der Systemtipp die Gewinnklasse "5 Richtige mit richtiger Zusatzzahl" erreicht?-Ist das nicht das gleiche wie wenn k=6 ist,also 6 Richtige?weil die Zusatzzahl ist doch nichts anderes als eine weitere gezogene Zahl oder nicht? LG |
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| 26.10.2008, 14:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein!!! Es werden nicht 6 ausgesucht, sondern 16. Die richtige Wahrscheinlichkeit für genau 3 Treffer unter den 16 Zahlen des Systemtipps ist Bitte mal ein wenig nachdenken, bevor ohne Sinn und Verstand die Zahlen per Rateverfahren wild zugeordnet werden!
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| 26.10.2008, 15:50 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo, uuups,da hab ich wohl was falsch verstanden.So wirklich verstehe ich das noch nicht,dass du das jetzt so angeordnet hast. 
Aber gut,um auf die b)dann nochmal zu kommen,macht man das dann genauso wie für k=6?LG |
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| 26.10.2008, 15:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für k=6 ist es dann , also 6 richtige und 16-6=10 falsche Zahlen unter den 16. |
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| 26.10.2008, 16:22 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso ja das für k=6 war mir dann klar aber ich meinte eigentlich ob das gleiche dann auch für "5 Richtige und richtiger Zusatzzahl" gilt.?Das ist nochmal eine seperate Aufgabe.Das ist ja sonst irgendwie komisch,dass es zwei Aufgaben gibt,die die gleiche Lösung haben.oder?!Aber 5 richtige+richtige zusatzzahl sind doch dann quasi 6 Richtige oder? LG |
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| 26.10.2008, 16:29 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Zusatzzahl ist wieder ein völlig neuer Aspekt, der ist bisher nicht berücksichtigt worden. |
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| 26.10.2008, 17:24 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau das war meine Frage.Muss ich dann für die Zusatzzahl einfach anstatt M=6,M=7 wählen sonst bleibt alles gleich,also man hat dann: * /(??? LG |
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| 26.10.2008, 17:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das hypergeometrische Modell ist passend, wenn es genau zwei Typklassen gibt. Beim Lotto mit Zusatzzahl gibt es aber nicht nur zwei, sondern drei mögliche Typklassen für die 49 Zahlen der Ziehung: 6 "normal" Richtige 1 Zusatzzahl 42 Nieten Wenn man nun nach der Wkt für einen Systemtipp mit genau normal richtigen (k=0..6) und genau Zusatzzahlen (m=0..1) fragt, dann lautet die Antwort , d.h. für jede der drei Klassen betrachtet man die Auswahlanzahlen getrennt und kann diese dann uneingeschränkt miteinander kombinieren, was der Multiplikation der Anzahlen im Zähler entspricht. |
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| 26.10.2008, 23:47 | steffi2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,und wenn man zb. 6 Richtige mit dem Systemtipp hat plus die richtige Superzahl.Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dann?Die Superzahl ist doch eine Zahl von 0..9 oder?Adiiert man dann einfach die beiden Wahrscheinlichkeiten? LG |
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| 27.10.2008, 09:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe es oft beobachtet, und es ist wirklich schade, dass viele Leute im Bereich Kombinatorik/Stochastik nicht die geringsten Plausibilitätsbetrachtungen anstellen: Wenn du zusätzlich zu den 6 richtigen Zahlen forderst, dass die Superzahl auch noch stimmen soll, dann kann das doch die Gewinnwahrscheinlichkeit nur mindern. Die Idee, die Wahrscheinlichkeit von Sechser und die Wahrscheinlichkeit von Superzahl zu addieren, ist unter diesem Gesichtspunkt doch völlig absurd. In etwa genauso absurd, als würde man die Wahrscheinlichkeit vom zweimaligen Würfeln einer Sechs gemäß berechnen wollen. Also bitte nicht dieses Raten "Addieren? Multiplizieren? Potenzieren?...", sondern mal inhaltlich überlegen, wie vorzugehen ist. |
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