Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren

25.10.2008, 20:04	Gwydi	Auf diesen Beitrag antworten »
Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren Hallo. Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: ----------- Im $\begin{eqnarray} \mathbb R^4 \end{eqnarray}$ (mit euklidischem Skalarprodukt) seien $\begin{eqnarray} A_1 = \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} , A_2 = \begin{pmatrix} -5 \\ -5 \\ 7 \\ 7 \end{pmatrix} , A_3 = \begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} , A_4 = \begin{pmatrix} -4 \\ -10 \\ 10 \\ 16 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ gegeben. Mit dem Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahren bestimme man eine Orthonormalbasis von $\begin{eqnarray} U = LH(A_1,A_2,A_3,A_4). \end{eqnarray}$ ----------- Das Problem ist, dass ich sowas noch nie vorher gemacht habe, und auch nach Einlesen in das Thema (oder der Versuch...) weiß ich zwar nun, wie das Verfahren funktioniert, aber ich weiß ehrlich gesagt nicht, ob ich das jetzt einfach so auf die 4 angegebenen Vektoren anwenden kann, oder ob ich vorher noch was anderes machen muss... Wenn ja, was? Und falls ich das Verfahren anwenden kann, wieviele Elemente der ONB muss ich mit ihm errechnen? 4? (Kann sein, das diese Fragen in geübten Augen total dämlich sind, aber ich hab leider keinen Plan von all dem. ) Wäre wirklich sehr, sehr dankbar für Hilfe.
25.10.2008, 20:09	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast doch sicherlich ein schema für das verfahren? im grunde musst du da einsetzen... und normal kannst du das einfach auf deine vier vektoren anwenden. wenn du eine orthonormalbasisbasis bestimmen sollst und dazu noch in $\begin{eqnarray} \mathbb R^4 \end{eqnarray}$ dann muss die natürlich aus vier basisvektoren bestehen!
25.10.2008, 20:53	Gwydi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok... ich war mir so unsicher. Vielen Dank.

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