Realtion symmetrisch & transitiv, auch immer reflexiv? |
26.10.2008, 08:19 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Realtion symmetrisch & transitiv, auch immer reflexiv? Ist eine Realtion, die symmetrisch und transitiv ist, auch immer reflexiv? Aus der Symmetrie folgt ja: Kann aus der Transitivität dann auch folgen? |
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26.10.2008, 09:02 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man könnte meinen es wäre so, aber bei der Reflexivität gibt es eine Sache, die alles kaputt macht. Beispiel: Überprüfe mal die genannten Eigenschaften. |
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26.10.2008, 09:46 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre die Menge des kartesischen Produktes... Die Relation R ist Teilmenge davon. So... Symmetrie: Transitivität: Oder wie macht man das? |
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26.10.2008, 10:24 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, deine Menge R ist schon die Relation, geschrieben als Menge von Tupeln aus MxM. |
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26.10.2008, 10:30 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok Also dann: Symmetrie: Transitivität: Was sagt mir das jetzt? |
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26.10.2008, 10:35 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überprüfe doch, ob diese Relation R der Frage die du im ersten Posting gestellt hast, standhält. Ist die Relation symmetrisch, transitiv und reflexiv? bzw. Folgt aus symmetrisch und transitiv immer reflexiv? |
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26.10.2008, 10:38 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Symmetrisch: ja Transitiv: ja? Reflexiv: nein (weil aus plötzlich ) wird... |
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26.10.2008, 10:45 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Symmetrie: Okay Transitivität: Okay So wie mir scheint, ist dir die Eigenschaft reflexiv nicht ganz klar. Wann ist denn eine Relation reflexiv(, symmetrisch, transitiv)? |
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26.10.2008, 10:50 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reflexiv, wenn jedes Element in Relation zu sich selbst steht. |
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26.10.2008, 10:57 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genauer, was für Elemente? Schau dir die Defintion in deinem Script oder woher du sie hast, genau an. |
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26.10.2008, 11:01 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann nicht mehr dazu finden |
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26.10.2008, 11:06 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
So wie es oben steht, ist die Defintion unvollständig: Reflexivität: Schau dir die Definition drüber nocheinmal genau an und sag mir dann, ob das für unser Beispiel zutrifft. |
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26.10.2008, 11:16 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, bin mir nicht sicher, aber ist ja schon mal überhaupt nicht reflexiv, oder? |
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26.10.2008, 11:31 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
1R2 stellt ein Element aus deiner Relation dar und ist nicht die Relation selber. Die Defintion besagt: Du nimmst ein beliebiges x aus der Menge M heraus, in unserem Beispiel wären das die Elemente 1,2 oder 3 und prüfst, ob 1R1, 2R2, 3R3 ist. Der Allquantor () besagt, das alle Element aus M in Relation zu sich stehen müssen, d.h. (1,1), (2,2), (3,3) müssen in R sein. Ist das nun klar? Trifft das denn nun auf unser Beispiel zu? |
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26.10.2008, 12:01 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, jetzt ist es klar. Nein, es trifft nicht zu. (3,3) ist ja nicht in der Relation. |
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26.10.2008, 12:56 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und nun zu deiner Frage am Anfang zurück. Wir haben eine transitive, symmetrische Relation, die nicht reflexiv ist. Also folgt aus transitiv und symmetrisch nicht zwangsläufig reflexiv. |
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26.10.2008, 12:59 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok kapiert DANKE |
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