Baumdiagramm Start |
| 26.10.2008, 17:43 | Gast1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Baumdiagramm Start ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Thomas kauft sich 10 verschiedene Paare Socken. Im Laufe eines Jahres gehen ihm 6 einzelne Socken verloren, wobei die Wahrscheinlichkeit zu verschwinden für jede Auswahl von 6 Socken gleich groß ist. Im günstigsten Fall bilden die verschwundenen Socken 3 Paare und im schlimmsten Fall stammen alle verschwundenen Socken aus 6 verschiedenen Paaren. Berechne die Wahrscheinlichkeiten, dass k komplette Paare übrig bleiben für k=4,5,6,7. Die Aufgabe ist mir soweit klar, aber ich komm beim Start des Baumdiagramms nicht voran. Sonst hatten wir zum Beispiel Münzwurf und da hatte man entsprechend vom Start ausgehend einen Pfad nach Kopf und einen nach Zahl. Hier weiß ich aber nicht wie ich anfangen soll. Vielleicht kann mir ja jemand einen Schubser geben? 
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| 28.10.2008, 00:52 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das würde aber ein großes Baumdiagramm werden 
Mach das lieber mit dem Urnenmodell. 20 Kugeln, davon immer je zwei gleichfarbige (oder jeweils zwei haben die Aufschrift 1, zwei die Aufschrift 2, zwei die Aufschrift 3, etc.). Jetzt zieht man Kugeln. Am besten erstmal die beiden Extremfälle k=4 und k=7 betrachten. Einmal heißt es "Es darf nur von 3 Farben gezogen werden" und einmal "Es dürfen nur verschiedenfarbige Kugeln gezogen werden". Vielleicht reicht der Schubser ja schon
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| 28.10.2008, 13:35 | Gast1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, danke für deine Hilfe, dass Baumdiagramm habe ich mittlerweile und es ist wirklich sehr groß... Nichts desto trotz würde ich das gerne auch noch rechnerisch lösen, da ein Hinweis neben der Aufgabe sagt, man kann das auch mit dem Binomialkoeffizienten lösen, allerdings weiß ich nicht so recht, was ich da dann für n und was für k einsetzen muss... Vielleicht kannst du mir da auch noch mal helfen? |
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| 28.10.2008, 14:08 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja was sagt dir denn der Binomialkoeffizient? Welche Beispielaufgaben gibt es für seine Anwendung? |
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| 28.10.2008, 17:18 | Gast1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na ja, wenn ich das mal unrein formulieren darf, dann gibt er mir doch die Anzahl der möglichen Variationen an, also wie viele kombinationen es gibt oder nicht? Beispiel wäre die Lottoziehung... |
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| 29.10.2008, 12:39 | Gast1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann mir vielleicht nochmal jemand weiterhelfen? Eigentlich muss ich doch in die Formel vom Binomialkoeffizienten nur einsetzen, oder? Bei der Aufgabe weiß ich aber gar nicht recht ob man das Überhaupt machen kann, weil man ja von Paaren spricht. Also geh ich von 10Paaren aus, also n=10 und k=4? Aber da kommt kein vernünftiges Ergebnis raus... 
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| 29.10.2008, 17:58 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du den Binomialkoeffizienten "k aus n" benennst, dann kommst du doch schon gut hin. Wieviele Möglichkeiten gibt es, 6 Socken aus 20 zu ziehen? |
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