Aussagenlogik Beweis |
| 26.10.2008, 17:45 | congo.hoango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aussagenlogik Beweis ich bin frischgebackener Ersti Mathe Lehramt...komme bei meiner Hausaufgabe nich weiter. Es geht um den Beweis/Widerlegung folgender Aussage: Ich schaffe es einfach nicht den linken Term so umzuformen, dass ich auf den rechten komme... Bin für jede Hilfe dankbar. Fritz |
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| 26.10.2008, 17:49 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Also darfst Du anscheinend nicht mit einer Wahrheitstabelle arbeiten, sondern musst vorher bewiesene Regeln benutzen? Welche stehen Dir denn zur Verfügung? |
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| 26.10.2008, 18:25 | congo.hoango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Tabellen dürfen wir arbeiten, aber weiß nich wirklich wie ich das damit anstellen soll...hatten halt bisher nur die einfachen ODER UND Tabellen. Ich habs versucht mit den Umformungsregeln. usw...aber irgendwann komm ich damit nicht mehr weiter... Ups ich seh grad der Beitrag is im falschen Forum...sorry, gehört eigentlich in den Hochschul-Trakt |
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| 26.10.2008, 18:41 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, mit den Umformungen auf die Äquivalenz zu kommen, stelle ich mir relativ schwierig vor, und man braucht wahrscheinlich alle möglichen Regeln. Ich würde mir stattdessen nochmal ansehen, wie man Wahrheitstafeln für komplexe Aussagen aufstellt. Hier ist ein Beispiel: http://www.matheraum.de/forum/Wahrheitstabelle/t315139 |
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| 26.10.2008, 18:47 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, bei mir klappt der Beweis (auch ohne Wahrheitstabelle). Hier mal übersichtlich die Ausgangsäquivalenz: @congo.hoango: Was kennst du denn für Regeln und wie bist du vorgegangen? |
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| 26.10.2008, 19:10 | congo.hoango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und die hier denke ich stimmt, habe ich aber selbst durch Überlegungen mir so gedacht. Sagt mal bitte wenn das falsch ist: |
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| 26.10.2008, 19:36 | congo.hoango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, wie bin ich vorgegangen... Habe den linken Term nach der unteren Regel umgeformt, und dann nach den anderen beiden Regeln und hab dann: Nun müsste ja nur noch das in der Mitte zu einem nud die das der linken Klammer vertauscht werden...aber darauf komm ich nich. Wo liegt der Fehler? |
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| 26.10.2008, 20:04 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut. Das ist alles richtig soweit. So, und egal, was man jetzt tut, kommt man ja einfach nicht auf den anderen Term. Du könntest jetzt auch noch versuchen den rechten Term der Ausgangsaussage so umzuformen, dass du auf den linken kommst. Das wird dann auch nicht klappen. Somit ist die Aussage eigentlich widerlegt. Natürlich kannst du das alles jetzt noch mit den Wahrheitstafeln probieren. Da wirst du aber auch sehen, dass die genannte Aussage falsch ist. |
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| 26.10.2008, 20:11 | congo.hoango | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Echt? Super, danke!! Also wie schreibt man das denn dann als Begründung? Oder muss ich die Tabelle machen um das korrekt zu widerlegen? |
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| 26.10.2008, 20:13 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich! Wenn man über die Umformungen nicht auf die behauptete Äquivalenz kommt, beweist das doch gar nichts. Vielleicht hat man den passenden Schritt nur noch nicht gefunden. ;-) |
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| 26.10.2008, 20:17 | Svenja1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, ich würde halt einfach den Weg aufschreiben, den du gewählt hast (so genau wie möglich) bis zu dem Punkt, an dem man nicht mehr weiter kommt. Du könntest den Term dann vielleicht noch negieren. Dann hast du in der ersten Klammer das richtige stehen und hast das und-Zeichen und die falsche hintere Klammer. Und dann würde ich das Äquivalenzzeichen in der Mitte mit einem langen Strich durchstreichen. Und dann noch das mit der Wahrheitstafel dazu... |
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