lineares Regression optimieren.

26.10.2008, 19:20	Olivia123	Auf diesen Beitrag antworten »
lineares Regression optimieren. Hi, ich habe hier folgendes Problem. Es geht um die lineare Regression, die optimiert werden soll. Dazu ist ein Wertepaar $\begin{eqnarray} (a,b) \in \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ gesucht, so dass für die Wertepaare (x_i,y_i) $\begin{eqnarray} (x_i,y_i) \in \mathbb R^2 i=1,...,n \end{eqnarray}$ der maximale Fehler minimal wird, das heißt konkret: $\begin{eqnarray} min_{(a,b) \in \mathbb R^2} max_{i=1,...,n}\|ax_i+b-y_i\| \end{eqnarray}$ ist zu lösen. Nun soll man das als lineares Problem formulieren indem man eine obere Schranke z für $\begin{eqnarray} \|ax_i+b-y_i\| \end{eqnarray}$ einführt. Mein Ansatz: $\begin{eqnarray} max\|ax_i+b-y_i\|= z \end{eqnarray}$ Als Nebenbedingungen den Betrag auf lösen, also: $\begin{eqnarray} ax_i+b-y_i\leq z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ax_i+b-y_i\geq -z \end{eqnarray}$ Und wie geht es jetzt weiter? Danke euch

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