extremstellen bestimmen |
05.08.2006, 17:48 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
extremstellen bestimmen f(x)= -3x^5+20x^3 die lokalen hoch- und tiefpunkte sowie die wende und sattelpunkte bestimmen...vielleicht kann mir jemand zeigen wie das geht danke davidos |
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05.08.2006, 17:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wo hängt es denn? Wie sehen denn die Kriterien für Extrem-, Wende-, Sattel-, .... Punkte aus? ein erstes Stichwort ist Ableiten, damit solltest du mal anfangen. |
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05.08.2006, 17:55 | gast123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
erste ableitung bilden dann gleich null setzten und nach auflösen in der zweiten ableitung einsetzten und gucken ob ergebnis <> 0 ist ist das ergebniss gleich 0 musst du weiter ableitungen bilden, bis du durch einsetzten von ein ergebnis hast was<> 0 ist |
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05.08.2006, 18:09 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sicha sicha ich habe einen tiefpunkt mit den den weten (-2/-64) gefunden ist der richtig? |
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05.08.2006, 18:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nutze den Boardplotter doch selbst zur Verifikation deiner Lösungen. Dein Tiefpunkt ist korrekt! |
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05.08.2006, 18:18 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oje oje ich glaub ich hab zu viele fragen.... ein sattelpunkt ist doch ein wendepunkt mit waagerechter tangente? heißt das das ich f`(x)=0 seten muss um ihn zu berechnen? |
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05.08.2006, 18:22 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
korrekt!
ja, aber es fehlt noch was? was muß noch für f'' und f''' gelten!? |
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05.08.2006, 18:23 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du willst ihn doch nicht berechnen. Erstmal überprüfst du, ob überhaupt ein Sattelpunkt vorhanden ist. Der Sattelpunkt ist ein Spezialfall des Wendepunktest und hat die notwendig hinreichende Bedingung Gruß, mercany edit: Sorry derkoch. Da war ich evntl. etwas zu freundlich |
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05.08.2006, 18:40 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay also damit ein sattelpunkt vorhanden ist muss die 1, sowie die 2. ableitung gleich null sein und die dritte ungleich null.... bei meiner funktion -3x^5+20x^3 wollte ich jetzt erstmal meinen wedepunkt berechnen also f´´(x)=0 setzen... nur habe ich ein problem ich finde keine nullstelle für meine polynomendivision heißt das das kein wendepunkt vorhanden ist??? |
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05.08.2006, 18:50 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum findest du keine werte? ich habe welche gefunden und gleich 3 "Stück"! bei dem die 2. ableitung null wird! |
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05.08.2006, 18:53 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
rofl... ja das frag ich mich auch also f´´(x)=0 = -60x^3+120x=0 und aus dieser funktion finde ich keine mit meinem taschen rechner... |
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05.08.2006, 19:01 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Taschenrechner sind bei weitem nicht so "effizienz" wir der eigene kopf! nix für ungut! klammere x aus und betrachte wann ein produkt null wird! |
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05.08.2006, 19:08 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also der koch ich habe keinen plan wie du das mit dem ausklammern meinst aber langsam scheis ich auf diese aufgabe lol zeitverschwendung ps:ich mag meinen taschen rechner^^ trotzdem danke an alle es ging echt fix mit euren antworten |
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05.08.2006, 19:09 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da gibt's hier eigentlich wenig Interpretationsmöglichkeiten. Schau dir vielleicht mal http://de.wikipedia.org/wiki/Ausklammern an. |
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05.08.2006, 19:24 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der spruch ist gut...aber leider bin ich kein mathematiker und erkenne daher nicht den denkfehler... (-60x^3+120x=0) x(-60x^2+120=0) TOLL und jetzt...^^ |
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05.08.2006, 19:31 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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06.08.2006, 16:15 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ahm noch eine kleine frage am rande was sind die krümmungsbereiche eines graphen oder was ist damit gemeint??? |
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06.08.2006, 17:40 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich meine wie bekomme ich herraus ob ein graph links oda rechtsgekrümmt ist???? |
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06.08.2006, 17:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zweite Ableitung gibt das Krümmungsverhalten an. f''<0 bedeutet dabei Rechtskrümmung, f''>0 bedeutet Linkskümmung (wenn mich nicht alles täuscht, ganz evtl. auch gerade andersrum). In Wendepunkten mit sich änderndem Krümmungsverhalten gilt darum f''=0. |
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07.08.2006, 11:13 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das stimmt schon |
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07.08.2006, 17:43 | davidos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso gut danke dachte wenn f´´(x)=0 ^ f´´´(x)>0 ist dann geht im wendepunkt (x/f(x)) eine rechts in eine linkskurve und bei f´´´(x)<0 anders herum... aber dann muss ich mich ja auf die 2.ableitung konzentrieren... |
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07.08.2006, 18:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wird schon auch stimmen, du brauchst hier die 3. Ableitung nicht, wie du die zweite bei der Extrempunktbestimmung eigentlich nicht brauchst. Das Stcihwort ist dann Vorzeichenwechselkriterium. Das Berechnen der 2. bzw. hier 3. Ableitung ist trotzdem ein gängiges Verfahren. @marci: danke, ich hatte es mir anhand der Hoch/Tiefpunktkriterien hergeleitet und war mir nicht 100pro sicher, ob ich nicht einen Dreher drin habe oder so |
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