winkel und argument komplexer ausdrücke

27.10.2008, 08:58	DarthVader	Auf diesen Beitrag antworten »
winkel und argument komplexer ausdrücke moin moin zusammen, ich bräucht mal wieder hilfe, oder vielmehr eine überprüfung, denn ich denke ich habe mich bei folgender aufgabe gehörig verrechnet, weiß aber leider nicht wo. gegeben sind folgende komplexe zahlen: $\begin{eqnarray} y=2+i, z=3+2i, w=5 \end{eqnarray}$ und g bezeichne im folgenden eine gerade. die aufgabe ist es nun für (g(y,z), g(y,w)) den winkel zu bestimmen. ich habe nun die punkte in der gaußschen zahlenebene dargestellt und die punkte nach den vorgaben verbunden. aus dieser vorgabe folgt nun unmittelbar: winkel von (g(y,z), g(y,w)) => winkel von (z,y,w) => winkel von (z-w, w-y), dann erhalte ich für das argument: $\begin{eqnarray} \alpha=arg(\frac{z-y}{w-y}) \end{eqnarray}$ eingesetzt und umgeformt ergibt das: $\begin{eqnarray} (\frac{z-y}{w-y})=(\frac{(3+2i)-(2+i)}{5-(2+i)})=\frac{(2+3)-i(2+1)}{5-i(2+1)}=1 \end{eqnarray}$ dann folgt $\begin{eqnarray} \alpha=arccos(1)=0 \end{eqnarray}$ da kann doch irgendwas nicht stimmen, oder ich hab was übersehen..... wäre nett wenn sich das einer durchliest und uns den stoß in die richtige richtung gibt
27.10.2008, 11:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hast du denn DAS gerechnet! $\begin{eqnarray} z - y = 1 + i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} w - y = 3 - i \end{eqnarray}$ ..... mY+

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