Komplexe Zahlen

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ich_brauch_hilfe Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen
Hallo,
habe folgendes Problem:

a+bi ungleich 0 eine komplexe zahl mit a,b aus R
wir wollen alle c,d aus R mit (c+di)²=a+bi bestimmen, wobei c und d radikalausdrücke in a und b sein sollen.

i) drücken sie c²+d² durch a und b aus
ii) drücken sie c²-d² durch a und b aus


weiß nun nicht so genau was ich tun soll...
zu ii) hab ich eine idee:
(c+di)²=c²+2cdi-d²=(c²-d²)+ (2cd)i = a+bi
durch koeffizienten vergleich erhält man: c²-d²=a
ist es das, was gewollt ist?
für i) hilft mir das dennoch nichts...

wer kann mir helfen?
danke shconmal!
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ich_brauche_hilfe
wobei c und d radikalausdrücke in a und b sein sollen.


Was bedeutet das? Was sind Radikalausdrücke?
ich_brauch_hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

radikalausrücke: d.h. ausdrücke, in denen nur die vier grundrechenarten und wurzeln vorkommen
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Denk mal an den Betrag komplexer Zahlen. (ii) ist übrigens richtig.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe auch hier.
ich_brauch_hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, aber irgendwie steh ich gerade auf dem schlauch

der betrag einer komplexen zahl ist a+bi=\sqrt{a²+b²}
aber ich weiß noch nicht, was mir das nützt...
vielleicht noch ein tipp?
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Offensichtlich gilt

Was ist jetzt |c + di| ?
ich_brauch_hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhh.... eben kommt die erleuchtung



stimmt das?

EDIT: Latex verbessert (klarsoweit)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Freude
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