Beweistechniken&Rechnen mit Mengen

27.10.2008, 17:28	Brini_1	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweistechniken&Rechnen mit Mengen Hallo! Aaaalso,ich habe gerade angefangen zu studieren und ich komme bei zwei Aufgaben einfach nicht weiter... Die erste Aufgabe handelt von der Teilbarkeit... Also ich soll entweder die Wahrheit dieser Aussage beweisen, oder die Falschheit mit einem Gegenbeispiel beweisen. Also Beispiel, ist hier die a) die ich schon fertig hab. Also, die ist wahr: $\begin{eqnarray} \forall m : 3 \| m \Rightarrow 3 \| m² \end{eqnarray}$ Ich habe gemacht: m²=mm=(3n)(3n)=9n²=(3n²)3 Und da 3n² $\begin{eqnarray} \in \mathbb N \end{eqnarray}$ ist diese Aussage wahr. Nur bei dem Gegenbeweis hab ich ein Problem, also bei: $\begin{eqnarray} \forall m : 3 \| m² \Rightarrow 3 \| m \end{eqnarray}$ Wie mache ich das nun? Einfach mal 3 einsetzen?? Die nächste Aufgabe handelt von Mengen.... a) (A \ B ) u C = ( A u C ) \ ( B u C ) b) (A \ B ) n C = (A n C ) \ ( B n C ) Zur Erklärung: Ich habe mir zunächst ein Bild gemalt, und nach dem Bild ist die zweite Aussage wahr und die erste falsch, nur leider reicht ein Bildchen nicht, ich muss es ausschreiben, nur das bekomme ich nicht hin.... (A \ B ) = {x Element A \| x nicht Element B} A u B = {x Element A oder x Element B} A n B = {x Element A und x Element B} Könnte dabei wirklich Hilfe gebrauchen... Brini
27.10.2008, 17:43	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweistechniken&Rechnen mit Mengen zu Aufgabe 1: nimm an, daß 3 kein Teiler von m ist. Was kannst du dann folgern? zu Aufgabe 2a: zeige $\begin{eqnarray} (A \setminus B) \cup C \subseteq (A \cup C) \setminus (B \cup C) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (A \cup C) \setminus (B \cup C) \subseteq (A \setminus B) \cup C \end{eqnarray}$ analog b EDIT: blödes Latex.
27.10.2008, 17:53	Brini_1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey! Erstmal, danke für die schnelle Antwort... Aber ich verstehe deine Antwort bzw. deine Anregungen nicht, wenn ich ehrlich bin. LG
27.10.2008, 17:58	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Aufgabe 1: Jede natuerliche Zahl > 1 besitzt eine eindeutige Darstellung als Produkt von Primzahlen.
27.10.2008, 18:02	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
So. Jetzt habe ich erstmal das blöde Latex auf die Reihe gekriegt. Also zur ersten Aufgabe. Wenn 3 kein Teiler von m ist, welche mögliche Darstellungen für m gibt es dann? Bei der Mengenaufgabe nutzt man folgendes Prinzip: Man möchte zeigen, daß 2 Mengen M und N gleich sind. Dazu zeigt man, daß M Teilmenge von N und N Teilmenge von M ist. Dazu nimmst du ein Element x aus der ersten Menge und zeigst, daß es auch Element der zweiten Menge ist. Und dann das ganze umgekehrt.
27.10.2008, 18:25	Brini_1	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay! :-D DANKE SEHR!! Ich glaub, jetzt habe ich es verstanden :-) TAUSEND DANK :-D
Anzeige

27.10.2008, 18:28	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schreib doch auch bitte deine Loesung hier rein, damit auch andere, die mal nach dir kommen sollten, deine von uns gefoerderten Gedanken nachvollziehen koennen. Danke.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »