Isometrie |
| 07.08.2006, 21:43 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Isometrie Was hat es damit auf sich, wenn man "bis auf isometrie" alle bestimmen soll ? z.B." Man bestimme für K = Z_2 bis auf Isometrie alle (V,beta) für die beta bilinear symmetrisch und (V,beta) zweidim. regulär ist." ... hat das was mit diesem klassifikationsproblem zu tun?? viele grüße |
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| 07.08.2006, 22:20 | PrO | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isometrie hier |
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| 08.08.2006, 08:56 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für dem link, die definition ist schon klar. ich wunder mich nur immer über diese formulierung. wir haben auch mal aufgeschrieben, dass es " bis auf isometrie" nur einen euklidischen vektorraum der dim. n mit SSP gibt... bedeutet das einfach nur, dass es darin halt mehrere Isometrien geben kann, nicht nur eine einzige ?? |
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| 14.08.2006, 16:17 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn man ein mathematisches Objekt klassifizieren will, tut man das immer modulo irgendeiner Äquivalenzrelation. Man kann dabei eine unterschiedlich grobe oder feine Ä-relation verwenden und enthält entsprechend grobe bzw feine Klassifikationen. Eine Isometrie erhält schon alle mathematisch relevanten Informationen über ein Paar (Vektorraum, SKP), so dass das die naheliegenste Ä-relation zur Klassifikation ist. Zwei isometrische Vektorräume haben keine mathematisch relevanten Unterschiede, sie könnten zum Beispiel noch mit unterschiedlichen Buchstaben benannt sein, aber aus mathematischer Sicht sind es eben doch genau die gleichen Vektorräume. |
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